Pure first-order logics of partial and total, single-valued and multi-valued quasiary predicates are investigated. For these logics we describe semantic models and languages, giving special attention in our research to composition algebras of predicates and interpretation classes (sematics), and logical consequence relations for sets of formulas. For the defined relations a number of sequent type calculi is constructed; their characteristic features are extended conditions for sequent closure and original forms for quantifier elimination.
Запропоновано та досліджено логіки загальних недетермінованих квазіарних предикатів-GND-предикатів. Такі предикати є узагальненням часткових неоднозначних предикатів реляційного типу. Основна увага приділена побудові композиційних алгебр GND-предикатів. Виділено різновиди GND-предикатів, показано їх зв'язок із 7-значними тотальними детермінованими предикатами. Виділено 7-елементну алгебру істиннісних значень цих предикатів, описано усі її підалгебри. Такі підалгебри індукують відповідні алгебри GND-предикатів. Описано мови чистих першопорядкових логік GND-предикатів та їх інтерпретації. Введено та досліджено відношення логічного G-наслідку. Ключові слова: логіка, алгебра, недетермінований предикат, логічний наслідок.
Composition nominative logics of quasiary predicates are studied. The spectrum of composition nominative logics is considered and various classes of first-order logics of quasiary predicates are described. Sequent calculi are constructed for the general case of logics of quantifier-level quasiary predicates, and soundness and completeness theorems are proved.
Досліджено нові програмно-орієнтовані логічні формалізми-логіки часткових предикатів з операцією (композицією) предикатного доповненням, названі LC. Подібні операції використовуються в різних варіантах логік Флойда-Хоара з частковими перед-та після-умовами. В даній роботі вивчаються LC пропозиційного рівня-PLC. Описано пропозиційні композиційні алгебри та мови PLC, запропоновано та досліджено відношення неспростовнісного логічного наслідку за умов невизначеності. На цій основі для PLC однозначних предикатів побудовано числення секвенційного типу. Ключові слова: логіка, предикат, логічний наслідок, секвенційне числення.
Вивчаються чистi першопорядковi квазіарні логіки однозначних та неоднозначних часткових предикатів. Основна увага приділена таким логікам із спеціальними предикатами рівності. Виділено чистi першопорядковi логіки з предикатами слабкої рівності та з предикатами строгої рівності. Описано мови та семантичні моделі цих логік, досліджено їх семантичні властивості, зокрема, властивості, пов'язані з предикатами рівності. Наведено властивості відношень логічного наслідку для множин формул. На базі цих властивостей для чистих першопорядкових логік з предикатами рівності побудовано низку числень секвенційного типу, для них доведено теореми коректності та повноти. Ключові слова: логіка, предикат, рівність, логічний наслідок, секвенційне числення.
scite is a Brooklyn-based organization that helps researchers better discover and understand research articles through Smart Citations–citations that display the context of the citation and describe whether the article provides supporting or contrasting evidence. scite is used by students and researchers from around the world and is funded in part by the National Science Foundation and the National Institute on Drug Abuse of the National Institutes of Health.