Pure first-order logics of quasiary predicates

Abstract

Pure first-order logics of partial and total, single-valued and multi-valued quasiary predicates are investigated. For these logics we describe semantic models and languages, giving special attention in our research to composition algebras of predicates and interpretation classes (sematics), and logical consequence relations for sets of formulas. For the defined relations a number of sequent type calculi is constructed; their characteristic features are extended conditions for sequent closure and original forms for quantifier elimination.

Composition-nominative logics of free-quantifier levels

“…У випадках БКФЛ та БКФЛР множина тотожно істинних формул порожня. Справді, розглянемо таку інтерпретацію J, на якій кожний ПС інтерпретується як всюди невизначений предикат, а кожний ФНС інтерпретується як всюди невизначена функція.На множині формул можна ввести[2,6] низку відношень логічного наслідку. Спочатку задаємо відношення наслідку між двома множинами формул при фіксованій інтерпретації J. Нехай  Fr,   Fr.…”