Аннотация. В предлагаемой статье приводятся результаты исследования коллективных динамических свойств потоковой цепочки. Таковой называется цепочка динамических систем (динамические системыэлементы цепочки) с однонаправленными связями. Подругому говоря, это тот случай, в котором существенным воздействием на произвольный элемент цепочки является воздействие предыдущего элемента, в то время как реакция последующего на данный существенной не является. Подобные цепочки могут являться математическими моделями реальных систем с решеточной структурой, имеющих место в самых различных областях естествознания, экономики. Также они могут быть моделями технологических и вычислительных процессов. В качестве «элементов» решетки выбраны нелинейные автоколебательные системы (условно, -осцилляторы) с широким «спектром» потенциально возможных индивидуальных автоколебаний: от периодических до хаотических. Это позволяет исследовать различные динамические режимы цепочки, меняя параметры и не меняя в порядке аналитического и численного эксперимента природу самих элементов. Главным препятствием на пути изучения динамики нелинейных решеток является чрезвычайно высокая размерность их фазового пространства. Это существенно сужает возможность применения классических методов исследования динамических систем. С другой стороны, численные методы в отрыве от аналитических методов и результатов аналитического исследования подобных нелинейных систем, не являются альтернативой. Эффективной является их совокупность. Число аналитических работ по исследованию решеток относительно невелико. Настоящая статья имеет целью, в частности, частично закрыть этот пробел. Исследуются условия существования и устойчивости пространственно однородных динамических режимов (детерминированных и хаотических) цепочки. Аналитические результаты иллюстрированы численным экспериментом. Исследуются динамические режимы цепочки при возмущениях параметров на ее границе. Показывается возможность управления динамическими режимами цепочки путем включения необходимого возмущения на границе. Рассматриваются различные случаи динамики цепочек, составленных из неоднородных (различных по своим параметрам) элементов. Аналитически и численно исследуется глобальная (всех осцилляторов цепочки) хаотическая синхронизация.
scite is a Brooklyn-based organization that helps researchers better discover and understand research articles through Smart Citations–citations that display the context of the citation and describe whether the article provides supporting or contrasting evidence. scite is used by students and researchers from around the world and is funded in part by the National Science Foundation and the National Institute on Drug Abuse of the National Institutes of Health.
customersupport@researchsolutions.com
10624 S. Eastern Ave., Ste. A-614
Henderson, NV 89052, USA
Copyright © 2024 scite LLC. All rights reserved.
Made with 💙 for researchers
Part of the Research Solutions Family.