УДК 517.53
Нехай
u
– субгармонічна в
ℝ
m
,
m
≥
2
,
функція нульового порядку з мірою Рісса
μ
на від'ємній півосі
O
x
1
,
n
(
r
,
u
)
=
μ
(
{
x
∈
ℝ
m
:
|
x
|
≤
r
}
)
,
d
m
=
m
-
2
для
m
≥
3
,
d
2
=
1
,
N
(
r
,
u
)
=
d
m
∫
1
r
n
(
t
,
u
)
t
m
-
1
ⅆ
t
.
За умови повільного зростання
N
(
r
,
u
)
знайдено асимптотику
u
(
x
)
при
|
x
|
=
r
→
+
∞
.
Досліджено також обернений зв'язок між регулярним зростанням
u
та поводженням
N
(
r
,
u
)
при
r
→
+
∞
.
Using the Fourier series method for the analytic functions, we obtain a result characterizing the behaviour of the integral means of Blaschke product logarithms. Namely, if the zero counting function n(r, B) of the Blaschke product B satisfies the conditionwhere l is a positive function on (0, 1) such thatthen the q‐integral mean mq (r, log B) = [] is bounded on (0,1), where log B is a branch of the logarithm of B.
Šiame straipsnyje Furje eilučiu metodu gauta analitiniu funkciju Blaschke sandaugos logaritmu integraliniu reikšmiu elgsenos charakteristika. Jeigu Blaschke sandaugos B nuliu funkcija n(r, B) tenkina salyga [], čia l yra neneigiama funkcija intervale (0,1) ir [], tuomet q‐integraline reikšme [] yra aprežta intervale (0,1), kai log B yra B logaritmo šaka.
scite is a Brooklyn-based organization that helps researchers better discover and understand research articles through Smart Citations–citations that display the context of the citation and describe whether the article provides supporting or contrasting evidence. scite is used by students and researchers from around the world and is funded in part by the National Science Foundation and the National Institute on Drug Abuse of the National Institutes of Health.