1 Челноков Юрий Николаевич, доктор физико-математических наук, профессор кафедры математического и компьютерного моделирования, Саратовский наци-ональный исследовательский государственный университет имени Н. Г. Чер-нышевского; заведующий лабораторией механики, навигации и управления движением Института проблем точной механики и управления РАН, Саратов, ChelnokovYuN@info.sgu.ru 2 Переляев Сергей Егорович, доктор технических наук, главный научный сотруд-ник, ООО «Аэроспецпроект», Жуковский, Московская обл., Pers2030@yandex.ru 3 Челнокова Людмила Александровна, младший научный сотрудник лаборато-рии механики, навигации и управления движением Института проблем точной механики и управления РАН, Саратов, ChelnokovaLA@mail.ru Исследуются новые и известные алгоритмы работы бесплатформенных инер-циальных навигационных систем, предназначенные для высокоточного опре-деления параметров ориентации движущегося объекта (параметров Родрига -Гамильтона (Эйлера)) в инерциальной системе координат. В основе построения новых алгоритмов лежит использование классического кватерниона поворота Га-мильтона, кватерниона с нулевой скалярной частью, который ставится в соответ-ствие классическому кватерниону поворота с помощью кватернионного аналога формулы Кэли, а также используется новое кватернионное дифференциальное уравнение инерциальной ориентации движущегося объекта. Новые алгоритмы построены с помощью метода последовательного приближения Пикара. В этих алгоритмах в качестве входной информации используется интегральная первич-ная информация об абсолютном угловом движении объекта. Показывается, что новые алгоритмы имеют преимущества перед известными алгоритмами анало-гичного порядка в смысле точности и сложности.Ключевые слова: движущийся объект, параметры Родрига -Гамильтона (Эйле-ра), инерциальная ориентация, кватернион Гамильтона, кватернионная матрица, формула Кэли, четырехмерный кососимметрический оператор.