Models of multi-output and scalar recursive Boolean circuits of bounded depth in an arbitrary basis are considered. Methods for lower and upper estimates for the Shannon function for the complexity of circuits of these classes are provided. Based on these methods, an asymptotic formula for the Shannon function is put forward. Moreover, in the above classes of recursive circuits, upper estimates for the complexity of implementation of some functions and systems of functions used in applications are obtained.
В общем случае клеточная схема из функциональных и коммутационных элементов (КСФКЭ) представляет собой математическую модель интегральных схем (ИС), которая учитывает особенности их физического синтеза. Принципиальным отличием этой модели от хорошо изученных классов схем из функциональных элементов (СФЭ) является наличие дополнительных требований на геометрию схемы, которые обеспечивают учет необходимых трассировочных ресурсов при создании ИС. Предметом изучения многих авторов стала сложность реализации мультиплексорной функции алгебры логики (ФАЛ) в различных классах схем. В настоящей работе устанавливаются асимптотически точные верхние и нижние оценки площади КСФКЭ, реализующей мультиплексорную ФАЛ порядка $n$. Конструктивно построено семейство схемных мультиплексоров порядка $n$ с площадью, равной верхней оценке, и предложен метод получения соответствующей нижней оценки.
scite is a Brooklyn-based organization that helps researchers better discover and understand research articles through Smart Citations–citations that display the context of the citation and describe whether the article provides supporting or contrasting evidence. scite is used by students and researchers from around the world and is funded in part by the National Science Foundation and the National Institute on Drug Abuse of the National Institutes of Health.