Асимптотически Точные Оценки Для Площади Мультиплексоров В Модели Клеточных Схем

Abstract

В общем случае клеточная схема из функциональных и коммутационных элементов (КСФКЭ) представляет собой математическую модель интегральных схем (ИС), которая учитывает особенности их физического синтеза. Принципиальным отличием этой модели от хорошо изученных классов схем из функциональных элементов (СФЭ) является наличие дополнительных требований на геометрию схемы, которые обеспечивают учет необходимых трассировочных ресурсов при создании ИС. Предметом изучения многих авторов стала сложность реализации мультиплексорной функции алгебры логики (ФАЛ) в различных классах схем. В настоящей работе устанавливаются асимптотически точные верхние и нижние оценки площади КСФКЭ, реализующей мультиплексорную ФАЛ порядка $n$. Конструктивно построено семейство схемных мультиплексоров порядка $n$ с площадью, равной верхней оценке, и предложен метод получения соответствующей нижней оценки.

Refined complexity bounds for cellular circuits for universal multipole

“…Ранее в работе [5] были установлены асимптотически точные верхние и нижние оценки для площади схем, реализующих дешифратор порядка n без повторяющихся входов. Более того, данные оценки [6] КС является прямоугольной решёткой на плоскости, состоящей из клеток -единичных квадратов.…”

“…Элемент реализует функцию f на выходе a, если при сопоставлении каждому входу своих БП x i на выходе a реализуется функция f от этих БП. В данной работе используется клеточный вариант базиса Б 0 = {∧, ∨, ¬}, подробно описанный в работе [5].…”