Resumo São apresentadas duas explicações teóricas sobre o funcionamento de uma balança de Roberval e de uma interessante variante dessa balança.Palavras-chave: Balança de Roberval; equilíbrio; lei da alavanca. Abstract Two theoretical explanations are given about the working system of Roberval's balance and also of an interesting variation of it.Keywords: Roberval's balance; equilibrium; law of the lever. I. IntroduçãoExistem duas condições que precisam ser satisfeitas para que um corpo rígido extenso fique em equilíbrio estático, ou seja, para que fique parado em relação a um referencial inercial (vamos considerar aqui a Terra ou o laboratório como + Roberval's balance and the secret of its working mechanism * Recebido: janeiro de 2009de . Aceito: julho de 2009
Poderíamos estar olhando para um objeto através de uma lupa e não perceber a súbita inversão de imagem -de virtual e direita para real e invertida -quando o objetoé afastado para além do plano focal? No presente artigo mostramos que isto efetivamente acontece, e também com certas lentes deóculos, como as lentes comuns de leitura. Palavras-chave: lupa, olho humano,óptica geométrica.Could we be looking at an object across a magnifying glass without perceiving the sudden image inversionfrom virtual and erect to real and inverted -when the object moves away from the lens to a place a little farther than the focal distance? In this article we show that this effectively happens, as well with some eyeglasses lenses, like common reading glasses. Keywords: magnifying glass, human eye, geometrical optics.Eútil chamar a atenção do leitor sobre a importância do estudo da lupa.É importante compreender o seu funcionamento não somente pela lupa em si, mas também porque a lupa constitui uma parte de quase todos os instrumentos de observação subjetiva.Roberto A. Salmeron IntroduçãóE por demais sabido que uma lente convergente conjuga uma imagem virtual e direita, maior do que o objeto, quando um objeto real está posicionado entre a lente e seu plano focal. Nos textos que conhecemos, sejam de ensino médio ou de ensino superior, a abordagem teórica da lupa parte do pressuposto de que o objeto está posicionado entre a lupa e o seu plano focal. Um excelente livro de Física para o ensino médio afirma que a lente utilizada só se comportará como uma lupa quando o objeto estiver colocado numa distância inferiorà sua distância focal [1, p. 276], e desta forma, exclui explicitamente o uso de uma lente convergente como lupa quando o objeto se encontra além do plano focal, situação em que a lente convergente conjuga uma imagem real e invertida. Assim, se um objeto for afastado de uma lente convergente, ao atingir o plano focal ocorrerá uma descontinuidade no comportamento da imagem pois ela passa de virtual e direita para real e invertida. Possivelmente o reconhecimento da existência desta flagrante descontinuidade levou os autores do referido texto a negar a possibilidade do uso de uma lupa quando o objeto se encontra além do plano focal 2 .Imaginemos que um observador utilize uma lupa com o objeto posicionado entre ela e o plano focal. A pergunta que formulamosé a seguinte: o que ele enxergará quando o objeto for afastado e finalmente ultrapassar um pouco o plano focal? No Apêndice apresentamos uma questão-teste tratando deste problema. Inicialmente uma fotografia mostra o que se enxerga quando um objeto está posicionado próximo ao plano focal, a uma distância da lupa inferior a sua distância focal; depois são oferecidas quatro alternativas de resposta para o teste. As alternativas são fotografias sugerindo o que se veria no caso de o objeto estar posicionado um pouco além do plano focal.A questão foi proposta a professores de Física Geral de diversas universidades, sendo que a maioria deles já leciona ou lecionou alguma disciplina que tr...
É bem compreendido em óptica que, para ver nossa face em um espelho, o olho deve estar posicionado de tal modo que a luz proveniente da face possa entrar nele após sofrer reflexão. Se posicionamos nosso rosto entre um espelho côncavo e o seu plano focal, o rosto aparece direito e maior do que em um espelho plano. Esta constatação não conflita com o conhecimento que temos sobre óptica geométrica. Mas, o que parece conflitar, é que também podemos nos ver direitos e aumentados posicionando-nos entre o foco e o centro de curvatura do espelho, pois neste caso a imagem conjugada pelo espelho é invertida. No presente artigo demonstramos conclusivamente que, para explicar o que de fato vemos quando nos miramos num espelho côncavo, devemos levar em consideração que a lente do nosso olho está interposta no caminho da luz. Palavras-chave: espelho côncavo, imagens, olho humano. It is well understood in optics that a person can view his image in a mirror, only if the eye is located so that light rays from the person can enter it after reflection. If we look to ourselves in a concave mirror, locating our face between the mirror and the focal plane, we see our face erect and greater than we would see it in a plane mirror. But it is somewhat unexpected that we still can see our face erect and greater, if it is positioned between the focal point and the center of curvature, in spite of the fact that the image from the mirror is now inverted. In this article we demonstrate conclusively that to correctly explain what we really see when we look to ourselves in a concave mirror, we must take into account that our eye's lens is interposed in the light's path.
A "levitação magnética" de um anel condutor ("anel de Thomson" ou "anel saltante")é uma demonstração bem conhecida; mais fácil de realizar do que de explicar. No presente trabalho propomos uma explicação qualitativa com o objetivo de esclarecer alguns aspectos obscuros das explanações comumente encontradas na literatura.The "magnetic levitation" of a conducting ring ("Thomson's ring" or "jumping ring" experiment) is a wellknown demonstration, easier to perform than to explain. In this paper we propose a qualitative way to explain it, to clarify some obscure aspects of explanations found in literature. I IntroduçãoUma fascinante demonstração sobre eletromagnetismoé a "levitação magnética" de uma argola de alumínio. Conforme mostra a figura 1a, a argolaé posicionada ao redor de um longo núcleo de ferro-doce, instalado em uma bobina queé alimentada com tensão alternada 1 . Essa demonstraçãó e conhecida como "anel saltante" ou "anel de Thomson", em homenagem ao físico norte-americano Elihu Thomson, que a inventou no século XIX.Pelo interesse que desperta nos alunos, e por ser uma prática de laboratório simples, o experimento da levitação magnéticaé freqüentemente demonstrado em cursos de eletromagnetismo. Infelizmente, não se explica a levitação da argola num simples "abano de mãos". Essa dificuldade pode estar sendo subestimada em certas explicações demasiadamente resumidas que se encontram na literatura. Por exemplo, alguns autores apresentam explicações como as seguintes: "a polaridade do campo magnético gerado pela argolaé idênticaà polaridade do campo gerado na bobina do primário, resultando então uma força de repulsão entre ambos" (Araújo e Müller, 2002; p. 118) ou "o campo magnético dessa corrente induzida (corrente induzida na argola) se opõe ao campo magnético da bobina" (Walker, 1990; p. 470). Na verdade estas justificativas constituem petição de princípio -"erro lógico que consiste em tomar por estabelecida, sob uma forma um pouco diferente, a própria tese que se trata de demonstrar" (Lalande, 1993; p. 815) -. O que precisa ser explicadoé como ocorre a repulsão da argola, já que também poderia existir atração sobre ela 2 . Demonstraremos adiante que em algumas etapas do ciclo das correntes elétricas que circulam na bobina e na argola ocorre atração, ao passo que em outras ocorre repulsão, sendo o efeito médio, ao longo do ciclo completo, 1 O dispositivo mostrado nessa figuraé uma espécie de transformador, com 500 espiras na bobina primária, alimentada em 127 V e 60 Hz. O secundário consiste em uma ou duas argolas de alumínio que levitam em função de correntes elétricas induzidas nessas argolas. O núcleo de ferro foi montado empilhando três núcleos convencionais.2 Uma bobina e uma espira próximas uma da outra, podem interagir atrativa ou repulsivamente quando percorridas por correntes elétricas. Desta forma, uma explicação satisfatória para a levitação, deverá reconhecer a possibilidade da existência desses dois efeitos e justificar como acaba prevalecendo o efeito repulsivo que faz a argola levitar.
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