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ResumoNeste texto apresentamos uma atividade desenvolvida no âmbito do Programa Institucional da Bolsa de Iniciação Docente (PIBID) com alunos de segundo ano do ensino médio. Na atividade discutimos aspectos do conteúdo matemático funções, mais especificamente gráficos de funções trigonométricas. O objetivo foi à análise do comportamento de tais funções a partir do estudo de seu gráfico. Escolhemos o software GeoGebra e enfatizamos as funções f (x) = sen (x) e g(x) = cos (x) questionando os alunos sobre sua variação em termos de amplitude, período, etc. A ênfase dada a esta atividade deve-se ao fato dela possibilitar aos alunos explorar a expressão gráfica ou o aspecto visual por meio de um software, colocando os estudantes em um ambiente de aprendizagem diferente do expositivo. Percebemos que, apesar das dificuldades relativas ao uso do laboratório e da ênfase em aspectos pouco explorados em sala de aula, os alunos foram capazes de deduzir propriedades matemáticas e de dialogarem sobre conteúdos matemáticos. Discutimos, no texto, o modo pelo qual os alunos exploram o comportamento dos gráficos e o significado que atribuem às variações percebidas. Os alunos declararam que a experiência foi relevante para compreender ideias matemáticas tratadas nas aulas teóricas. Palavras-Chave: Tecnologias Digitais; Aprendizagem Matemática, Ensino de FunçõesTrigonométricas. AbstractIn this paper we will present an activity developed within the Institutional Program of the Teaching Initiation (PIBID) with second year high school students. In the activity we discuss aspects of mathematical content functions, more specifically graphs of trigonometric functions. The objective was the analysis of the behavior of such functions from the study of its graph. We choose the GeoGebra software and we emphasize the functions f (x) = sin (x) and g (x) = cos (x) questioning students about their variation in terms of amplitude and period. The emphasis given to this activity is that it enables students to explore the graphic
Neste texto apresentamos o problema da trissecção do ângulo, conforme tratado no método elaborado pelo matemático francês, Jacques Justin, com o objetivo de expor uma proposta para investigação desse problema em sala de aula por meio de origami. Para isso, iniciamos a discussão trazendo um breve relato histórico acerca da constituição da matemática como um campo científico, bem como do contexto que levou ao surgimento dos problemas clássicos da geometria. Destacamos, dentre eles, o problema da trissecção do ângulo e seguimos explicitando aspectos relativos às possíveis motivações para o seu surgimento e à impossibilidade de sua resolução por meio da régua e do compasso não graduados. Como alternativa para mostrá-lo, sem recorrer aos instrumentos utilizados pela geometria euclidiana, apresentamos uma possibilidade que se utiliza do origami. Ademais, discutimos modos de desenvolver habilidades e competências citadas na Base Nacional Comum Curricular (BNCC) e de favorecer a aprendizagem de conteúdos previstos no currículo escolar – como aqueles relativos à semelhança e à congruência de triângulos – por meio de um trabalho de investigação matemática, no qual, a partir das dobras realizadas no papel para verificar o problema da trissecção, sugerimos que os alunos sejam desafiados a levantar e a testar hipóteses para buscar soluções para o problema a partir das regularidades identificadas. Nessa postura de levantar hipóteses, testar e mostrar, compreendemos que há a possibilidade de o trabalho de sala de aula, ainda que seja dado com um nível menor de dificuldade, tornar-se mais próximo do trabalho desenvolvido por matemáticos profissionais. Como considerações finais, destacamos que a investigação matemática atrelada ao trabalho com origami abre possibilidades para o desenvolvimento de tarefas que dão um novo significado à matemática escolar. Palavras-chave: Dobradura; Ensino Médio, Problema da Trissecção; Educação Matemática.
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