The Quaestiones in libros Physicorum contained in the Cambridge Ms Gonville & Caius 368 (590) is an interesting piece of early Scotist philosophy of nature. The doctrine of place, contained in three questions on the fourth book of Aristotle's Physics, is based mostly on the solutions given by Duns Scotus. The question on bilocation offers a combined summary of the opinions given in Scotus' Ordinatio and Reportata parisiensia or of a text that combines the two, for example the Abbreviatio Operis oxoniensis Scoti attributed to Antonius Andreae. In his question about the nature of place, our anonymous author presents a more original assemblage of Scotist views, adding arguments from Scotus' Quodlibel XI and from Francis of Marchia. The latter thinker appears to be the most important source for the question concerning the place of the ultimate sphere. In all questions, the author argues against the views of Peter Auriol, his main opponent throughout the commentary.
Although with his solutions to the problem of the possible existence of indivisibilia Richard Kilvington seems to fi t into the main stream of the fourteenth-century considerations, which leaned toward the refutation of atomism, he attacks and solves the problem in an original manner. In this paper we will focus on two of Kilvington's questions, respectively from his De generatione et corruptione and Sentences commentaries, where he presents geometric proofs for the infi nite divisibility of a continuum. Richard Kilvington's commentary on De generatione et corruptione is a set of ten fully developed questions. 1 They were written around 1324-1325 * We want to express our gratitude to Chris Schabel for his help with English. 1 All ten questions are contained in Mss: Bruges 503, ff. 20vb-50vb (along with Kilvington's questions on the Ethics and the Sentences); Erfurt SB Amploniana O-74, ff. 35ra-86va, Sevilla Bibl. Columbina 7.7.13, ff. 9ra-29rb, Paris BNF lat. 6559, ff. 61ra-119va. Part of the set is to be found in Cambridge Peterhouse 195, ff. 60r-69r and Krakow Bibl. Jagiellonska, cod. 648, ff. 40ra-53rb. In Ms. Vat. lat. 4353, the manuscript, where Maier (cf. Maier, Ausgehende Mittelalers, pp. 253-54) 'found' Kilvington's commentary on the Physics, there are 40 lines of the fourth question listed below.
Już na samym początku szóstej księgi tego dzieła czytamy: Nic, co jest ciągłe, nie może się składać z części niepodzielnych, np. linia nie może się składać z punktów, bo linia jest ciągła, a punkt niepodzielny. Ani też krańce dwóch punktów nigdy nie mogą tworzyć jedności, gdyż to, co niepodzielne, nie może mieć granicy różnej od innych części, ani też nie mogą być razem, gdyż to, co nie ma części, nie może też mieć granicy, bo granica i rzecz, której jest granicą, są odrębne 16 .Sama natura bytów niepodzielnych sprawia więc, że nigdy nie ukonstytuują one pewnej, większej od nich samych, całości. Gdyby bowiem łączyły się ze sobą, to mogłoby się to dziać na dwa sposoby. Albo byłyby połączone poprzez swoje granice, albo łączyłyby się jak całość z całością. W pierwszym przypadku wyróżnione zostałyby jakieś ich części, co jednak jest sprzeczne z naturą bytów niepodzielnych, z definicji nieposiadających żadnych części. W drugim, nakładałyby się one na siebie, co znaczy, że nie wytworzyłyby czegoś większego od każdego z nich z osobna 17 . Dlatego:Jest oczywiste, że wszelkie kontinuum składa się z części podzielnych w nieskończoność, bo gdyby się składało z części niepodzielnych, wówczas stykałyby się części niepodzielne z niepodzielnymi, gdyż krańce rzeczy, które wzajemnie tworzą całość, stanowią jedność i stykają się ze sobą 18 .Ważnym elementem Arystotelesowej koncepcji struktury kontinuum jest postulowany przezeń, jak to określiła Edith Sylla, izomorfizm wszystkich wielkości ciągłych 19 . Arystoteles uznaje bowiem autorytatywnie, że "każda wielkość dzieli się na inne wielkości", co oznacza, że nawet najmniejsze części, wydzielone z danej wielkości, nadal mogą podlegać podziałowi 20 . Na tej podstawie Stagiryta ostatecznie formułuje definicję kontinuum:Przez kontinuum rozumiem to, co jest podzielne na części podzielne, tzn. podzielne w nieskończoność 21 . 16 Arystoteles, Fizyka, VI, 1, 231a, s. 131. 17 Arystoteles mówi jeszcze o połączeniu "części z całością". Do tego przypadku stosuje się wszakże to samo zastrzeżenie, co do pierwszego spośród tutaj rozpatrywanych, dlatego je tutaj pomijamy. Zob. tamże, 231b.
The term ‘instantaneous speed’ that appears explicitly in the works of famous Oxford fourteenth-century natural philosophers, William Heytesbury and Richard Swineshead (nicknamed The Calculator), seems odd in the context of the then accepted Aristotelian worldview for at least two reasons. First, Aristotle himself stated unambiguously that no motion can occur in an instant. Second, after fourteenth-century atomism was rejected, the majority of thinkers denied the existence of instants, understood as indivisibles. Nevertheless, both Oxford philosophers describe instantaneous speed, also in the context of the mean-speed theorem, in a way that allowed them to preserve the continuity of time. This description may seem similar to the one formulated by Newtonians in the seventeenth century, but is so only superficially, however, as their backgrounds and contexts were different.
scite is a Brooklyn-based organization that helps researchers better discover and understand research articles through Smart Citations–citations that display the context of the citation and describe whether the article provides supporting or contrasting evidence. scite is used by students and researchers from around the world and is funded in part by the National Science Foundation and the National Institute on Drug Abuse of the National Institutes of Health.
customersupport@researchsolutions.com
10624 S. Eastern Ave., Ste. A-614
Henderson, NV 89052, USA
Copyright © 2024 scite LLC. All rights reserved.
Made with 💙 for researchers
Part of the Research Solutions Family.