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Atmospheric air pollution turbulent fluxes can be assumed proportional to the mean concentration gradient. This assumption, along with the equation of continuity, leads to the advection-diffusion equation. Moreover, large eddies are able to mix scalar quantities in a manner that is counter to the local gradient. In this work we present an analytical solution of the three-dimensional steady state advection-diffusion equation, considering nonlocal turbulence closure using the Integral Transform Technique (GILTT). Numerical results and statistical comparisons with experimental data are presented.

Incidentes envolvendo despejo de poluentes em meios hídricos vem se tornando cada vez mais frequentes, tornando importante o estudo de novos métodos a fim de desenvolver estratégias que permitam prever esses episódios e amenizar seus danos à natureza e à vida humana. O presente trabalho tem como objetivo fazer uma comparação entre modelos unidimensionais de difusão e advecção para a dispersão de poluentes usando como exemplo de aplicação o rio Paraibuna, com o propósito de discutir e explorar as características de cada modelo. Para isso, foram utilizados o método GILTT (Generalized Integral Laplace Transform Technique) e o método de Taylor para obter a solução do modelo difusivo e o método de Separação de Variáveis com Transformada de Laplace para a solução do modelo advectivo. São apresentadas simulações de dispersão de poluentes para cada metodologia e os resultados são discutidos e comparados com dados reais observados obtidos em literatura. Os resultados mostram que no modelo advectivo, a nuvem de poluente permanece compacta durante todo o processo, apresentando uma boa aproximação do momento no qual ocorre a concentração máxima em uma posição fixa; enquanto no modelo difusivo, para ambas as soluções, nota-se que a quantidade de poluente é maior em locais próximos a fonte, levando um tempo considerável para sua diluição. Foi possível concluir que cada modelo fornece informações satisfatórias que vão de encontro as expectativas teóricas para a dispersão de poluentes e que a metodologia utilizada foi prática e eficaz para os propósitos deste trabalho.

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The outbreak of COVID-19 has made scientists from all over the world do not measureefforts to understand the dynamics of the disease caused by this coronavirus. Several mathematical models have been proposed to describe the dynamics and make predictions. This work proposes a mathematical model that includes social isolation of susceptible individuals as a strategy of suppression and mitigation of the disease. The Susceptible-Infectious-Isolated-Recovered-Dead (SIQRD) model is proposed to analyze three important issues about the dynamics of the disease taking into account social isolation: when the isolation should begin? How long to keep the isolation? How to get out of this isolation? To get answers, computer simulations are provided and their results discussed. The results obtained show that beginning social isolation on the 10th or 15th days, after confirmation of the 50th case, and with 70% of the population in isolation, seems to be promising, since the infected curve does not grow much until it enters the isolation and remains at a stable level during the isolation. On the other hand an abrupt release of the social isolation will imply a second peak of infected individuals above the first one, which is not desired. Therefore, the release from social isolation should be gradual.