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By distributing the concentrated singularities such as a Kelvin doublet along the axis of symmetry we describe the displacement field, in an elastic medium, for various modes of rotation and translation for a rigid prolate and oblate spheroid. The limiting cases of a sphere, a slender body and a thin circular disk are also discussed. All the solutions are presented in a closed form. RESUMt~En distribuant les singularit6es concentr6es, comme par exemple un doublet de Kelvin, le long des axes de symetrie, nous d6crivons le champs de d6placement en milieu 61astique, pour divers modes de rotation et de translation d'un ellipsoide rigide, oblong ou prolong. Les cas limites d'une sph6re, d'.une aiguille et d'un disque circulaire mince sont aussi discut6s. Toutes les solutions sont present6es sous une forme ferm6e,