The first natural frequency of oscillations of the vibrations of a discrete-continuous interresonant vibrating table plate was found using the functions of the Krylov-Duncan. The continuous member, presented in a plate hinged at four points, is used as a reactive mass with distributed parameters to create an inter-resonance vibrating table with an electromagnetic drive. For this purpose, the plate was considered as a rod on hinged supports. The justification of this approach is confirmed by simulation in the Ansys software. The results were confirmed using the approximate Rayleigh-Ritz method. The geometric shape of the plate is reduced to a section of a hyperboloidal surface. The results of simulation of the first natural frequency were verified experimentally.
Мета полягає в аналізі енергетичної ефективності одно-, дво-та тримасових коливальних систем. Актуальність. Вібраційне технологічне обладнання широко використовується майже у всіх галузях промисловості. Найчастіше використовуються прості одно-та двомасові коливальні системи, оскільки існують певні труднощі Під час розроблення та виготовленні тримасових вібраційних машин. Серед них складність проходу через резонансні піки коливань при вході та виході з робочих міжрезонансних режимів роботи внаслідок ефекту Зоммерфельда, складність розрахунку і проектування реактивної маси, яка повинна бути доволі легкою. Проте, тримасові вібраційні машини при роботі у міжрезонансній зоні володіють значним динамічним потенціалом, що на пряму впливає на енергоефективність. Існує необхідність вкотре продемонструвати переваги тримасових систем, що дасть поштовх до активних досліджень у цьому напрямі. Методика. За поставленим технічним завданням проектують одно-, дво-та тримасову механічні коливальні системи з інерційним приводом на основі дебалансних віброзбудників. Проводиться розрахунок необхідної потужності приводу для кожної з них. Отримані результати аналізуються. Результати. Визначено, що внаслідок міжрезонансних режимів роботи із великим динамічним потенціалом, тримасові коливальні системи значно енергоефективніші порівняно з одно-та двомасовими. Це підтверджує необхідність подальших досліджень таких коливальних систем з метою їх широкого впровадження у виробництві. Наукова новизна. Підтверджено енергетичну ефективність тримасових міжрезонансних коливальних систем з інерційним приводом порівняно з одно-та двомасовими. Практична значущість. Отримані результати дають поштовх до активних досліджень, розрахунку, проектування та впровадження тримасових вібраційних машин як технологічного обладнання на підприємствах різних галузей промисловості. Ключові слова: тримасова коливальна система, інерційно-жорсткісні параметри, вібраційна машина.
Problem statement. To ensure highly efficient inter-resonance modes of operation of vibrating equipment, the oscillating masses of the system must have certain inertia-rigid parameters, as well as a certain frequency of natural oscillations. The disadvantage of highly efficient inter-resonance oscillatory systems is that the third reactive mass must be small, and therefore the use of complex and large structures is impossible. Therefore, it is best to use the reactive mass as a continuous section. The continuous section, which is a flexible body, optimally combines inertial and rigid parameters. Scientific works have already considered the design of the vibrating table, in which the continuous section is an ordinary rectangular plate hinged in the intermediate mass. This decision looks quite promising. However, likely, the rectangular shape of the plate is not the best option to ensure maximum energy efficiency. Purpose. Extend the method of calculating the natural frequency of oscillations of the plates by the approximate Rayleigh-Ritz method using the general hyperboloid equation to plates with variable cross-section for the proposed types of plates and check the results with the calculation in Ansys software. Methodology. The calculations of the plates were performed using the basic principles of the theory of oscillations, in particular the Rayleigh-Ritz method in the software product MathCAD. Findings (results) and originality (novelty). Two types of elastic plates with variable cross-sections are considered. In the first case, the shape of the plate was given by quadratic functions, in the second case, it was described by trigonometric functions of cosine. In both cases, the same conditions of attachment in the intermediate mass were observed. The calculation of the first natural frequency of oscillations of the considered plates was performed using the approximate Rayleigh-Ritz method with the assumption that the deflection of the plates occurs on the surface of the hyperboloid. The reliability of the obtained results was verified by numerical calculation in the software product Ansys. Practical value. It is assumed that the proposed types of plates can increase the dynamic potential of the vibrating machine. Scopes of further investigations. For further study of the considered types of plates as a continuous section of the inter-resonance vibrating machine, it is necessary to calculate their deflections at forced oscillations.
scite is a Brooklyn-based organization that helps researchers better discover and understand research articles through Smart Citations–citations that display the context of the citation and describe whether the article provides supporting or contrasting evidence. scite is used by students and researchers from around the world and is funded in part by the National Science Foundation and the National Institute on Drug Abuse of the National Institutes of Health.