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Resumo Revisamos a construção da teoria de gauge para os grupos de Lie semi-simples realizada por Utiyama em seu trabalho “Interpretação da Interação por Invariância Teórica”[1]. Mostramos que para manter a invariância de um sistema de campos ϕ A ( x ) sob um grupo de transformações a n parâmetros ϵ a ( x ) dependentes do ponto x μ é necessário introduzir um novo campo A μ a ( x ). Este campo auxiliar interage com ϕ como manifesto pela derivada covariante ∇ μ ϕ A. Determinamos a lei de transformação de A μ a sob o grupo mencionado e calculamos o tensor intensidade de campo F μ ν a x. Especificamos, ainda, a corrente conservada J a μ associada à invariância do sistema completo. Encerramos aplicando a teoria aos casos da partícula carregada em um campo eletromagnético e do potencial de Yang-Mills sob transformações de um campo de spin isotópico; fazemos breves comentários sobre o campo gravitacional como teoria de gauge e sobre a extensão da teoria de Utiyama na situação em que L A = L A A μ a ; ∂ ν A μ a ; ∂ ρ ∂ ν A μ a x.

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A descrição da dinâmica dos sistemas físicos requer o detalhamento da evolução das quantidades que os determinam ao passar de uma superfície tri-dimensional para outra, cada uma delas definida segundo o parâmetro de evolução a que é dado o nome de «tempo». Mas quais seriam essas superfícies e qual seria esse tempo é uma escolha não única, senão diversa, como foi mostrado por Dirac em 1949; tais diferentes escolhas possíveis inequivalentes se chamam «formas dinâmicas». No presente artigo expomos a definição precisa delas e colocamos o foco de atenção na assim chamada «forma dinâmica da frente de luz» ou do «plano nulo», em que o tempo é uma coordenada definida sobre o cone de luz. Estudamos os diversos campos clássicos livres nessa formulação: o escalar, o fermiônico, o eletromagnético e o vetorial massivo, estabelecendo a solução do problema dos valores iniciais (problema de Goursat), a distinção entre suas componentes dinâmicas e as não-dinâmicas, e seus estados de polarização. Finalizamos expondo cuidadosamente as virtudes e dificuldades da forma dinâmica do plano nulo, almejando assim fornecer um material de iniciação relevante a essa prometedora, porém pouco conhecida, área da física.

Resumo Revisamos a base conceitual sobre o Princípio de Equivalência, elucidando seu papel crucial na formulação das teorias gravitacionais. Analisamos as consequências diretas do princípio, reinterpretando de modo relativisticamente coerente a forma como deve ser considerado na dedução do redshift gravitacional via utilização do efeito Doppler relativístico, ponto que foi negligenciado por Einstein. Os experimentos mais importantes já realizados a procura por violações da equivalência entre massa gravitacional e massa inercial são comentados, analisando seus princípios de funcionamento e os resultados obtidos.

Neste artigo, faremos uma revisão completa sobre os teoremas de Nöther: O que diz respeito às simetrias globais, o que se refere às locais e os correspondentes teoremas recíprocos. Exemplificamos estes teoremas aplicando-os a diversas situações. Particularmente, mostramos, usando o exemplo do problema de Kepler, que o primeiro teorema recíproco de Nöther encontra sua máxima aplicabilidade somente no formalismo hamiltoniano em que as simetrias dinâmicas são realizáveis. Finalmente, expomos a relação que o tensor de energia-momento de Nöther mantém com o métrico. Complementamos a informação expondo, em apêndice, a formulação de Lévy-Leblond–Jackiw que visa unificar os dois teoremas.