No abstract

эль-Шейх, 33516, Египет В статье изучено распространение волн в функционально-градиентных (ФГ) нанопластинах, лежащих на основании Винклера-Пастернака. Исследование выполнено в рамках нелокальной теории упругости и новой теории перемещений высшего порядка с четырьмя неизвестными, включая неопределенные интегральные переменные. Путем решения задачи о собственных значениях с применением принципа Гамильтона и метода Навье получены частотные уравнения для ФГ нанопластин в различных условиях. Результаты расчетов частоты и фазовой скорости распространения волн в ФГ нанопластине сопоставлены с результатами проведенных ранее исследований.Ключевые слова: функционально-градиентная нанопластина, неопределенные интегральные переменные, распространение волны, основание Винклера-Пастернака, масштабный эффект, начальное напряжение

The aim of this paper is to analyze the impacts of micromechanical approaches on the wave propagation of a functionally graded (FG) plate via indeterminate integral variables with hyperbolic secant shear displacement models. This model is established based on a high-order theory and a new displacement field with four unknowns introducing indeterminate integral variables with a secant hyperbolic shear function. Six micromechanical approaches are applied to approximate the effective material properties of an FG plate, namely Voigt’s model, Reuss’ model, Hashin–Shtrikman’s lower, and upper bound models, Tamura’s model, and the LRVE model. The volume fractions are supposed to change corresponding to the power-law and sigmoid. By applying Hamilton’s principle, general formulae of the wave propagation were obtained to get the wave modes and phase velocity curves of wave propagation in FG plates, with the impact of Voigt’s, Reuss’, Hashin–Shtrikman’s bounds, Tamura’s, and LRVE explicit micromechanical models.