Проблемам управления и оптимизации в динамических системах посвящено много различных работ. Интерес к этим задачам со временем не уменьшается. Возникают новые задачи при разработке технологических процессов в разнообразных областях науки и техники, в частности при проектировании и создании современной электрофизической аппаратуры. В данной работе рассматриваются проблемы оптимизации и управления пучками траекторий. Задачу совместной оптимизации программного движения и пучка возмущенных движений предлагается решать с помощью комбинирования гладких и негладких функционалов. В ч. 1 описывается математическая постановка задачи, дается представление вариации комбинации функционалов и формулируются условия оптимальности в форме принципа максимума. Использование гладких и негладких функций позволяет определить функционалы, наиболее точно отражающие требования к динамике пучка заряженных частиц в ускорителях. В ч. 2 будут приведены результаты применения предложенной в ч. 1 методики для оптимизации динамики заряженных частиц в ускорителе с пространственно-однородной квадрупольной фокусировкой.Ключевые слова: управляемая динамическая система, ансамбль траекторий, гладкий функционал, негладкий функционал, принцип максимума, пучок заряженных частиц, ускоритель.1. Введение. Обе части работы посвящены проблемам управления и оптимизации динамики пучков (ансамблей) траекторий. Задачи управления и оценки состоя-
scite is a Brooklyn-based organization that helps researchers better discover and understand research articles through Smart Citations–citations that display the context of the citation and describe whether the article provides supporting or contrasting evidence. scite is used by students and researchers from around the world and is funded in part by the National Science Foundation and the National Institute on Drug Abuse of the National Institutes of Health.