Аннотация. В статье предложена численная методика определения напряженно-деформированного состояния тонких изотропных пластин в результате кинематического воздействия. В качестве кинематического воздействия рассмотрено заданное смещение точек одного из опорных краев пластины. Такая постановка задачи может быть востребована, когда осадки опорного контура конструкции уже состоялись и величины их нам известны, но необходимо определить влияние неравномерности осадок на напряженно-деформированное состояние пластины. Решение дифференциальных уравнений получено с использованием обобщенных уравнений метода конечных разностей, позволяющих учитывать разрывы искомой функции, ее первой производной и правой части дифференциального уравнения. Алгоритм построен без использования законтурных точек. На примере расчета квадратной шарнирно опертой пластины проиллюстрирована простота методики и быстрая сходимость решения. Ключевые слова: тонкие изотропные пластины, обобщенные уравнения метода конечных разностей, осадка опорного контура. Введение. Неравномерная осадка зданий и сооружений в процессе эксплуатации может вызвать дополнительные напряжения в конструкциях. В работе [1] исследуется влияние неравномерных смещений фундаментов на работу решетчатых башен дымовых труб. В [2] рассмотрено изменение напряженно-деформированного состояния (НДС) конструкций построенного здания в ходе его эксплуатации, с учетом зафиксированной на объекте разности осадок фундаментов. Анализируя опыт строительства на Юге России д.геол.-мин.н. проф. Б.Ф Галай указывает: «что практически все аварии зданий и сооружений в регионе связаны с потерей несущей способности оснований…» [3]. В силу чего, совершенствование методик определения НДС элементов зданий и сооружений при кинематическом воздействии представляется актуальной задачей. Ниже приведена численная методика расчета изотропных пластин на заданные перемещения, в частности, точек контура. При этом кинематическое воздействие может рассматриваться как самостоятельная задача или совместно с действием внешних нагрузок. Отметим также, что расчеты в [1] и [2] выполнялись в коммерческих программных комплексах на базе метода конечных элементов. Нами для решения задачи привлекаются обобщенные уравнения метода конечных разностей [4]. Многие авторы, обращая внимание на проблему достоверности и надежности численного решения, указывают на необходимость получения результатов различными методами [5, 6]. Информация об авторах Ганджунцев Михаил Иоакимович, кандидат технических наук, доцент кафедры строительной и теоретической механики. Е-mail: oppmgsu2014@yandex.ru. Национальный исследовательский Московский государственный строительный университет. Россия, 129337, Москва, Ярославское ш., д. 26. Филатов Владимир Владимирович, доктор технических наук, профессор кафедры строительной и теоретической механики. Национальный исследовательский Московский государственный строительный университет. Россия, 129337, Москва, Ярославское ш., д. 26. Поступила в марте 2018 г.Abstract. The paper proposes a numerical technique for determin...
scite is a Brooklyn-based organization that helps researchers better discover and understand research articles through Smart Citations–citations that display the context of the citation and describe whether the article provides supporting or contrasting evidence. scite is used by students and researchers from around the world and is funded in part by the National Science Foundation and the National Institute on Drug Abuse of the National Institutes of Health.
hi@scite.ai
10624 S. Eastern Ave., Ste. A-614
Henderson, NV 89052, USA
Copyright © 2024 scite LLC. All rights reserved.
Made with 💙 for researchers
Part of the Research Solutions Family.