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RESUMOProblemas numéricos na computação científica originam-se primordialmente da impossibilidade de se operar com os números reais diretamente, pois tem-se que representar uma grandeza contínua (a reta real) de forma discreta (palavras de máquina). O sistema de ponto flutuante [2]é uma aproximação prática dos números reais.Os intervalos foram definidos com o objetivo inicial de automatizar a análise do erro computacional. Através da utilização de intervalos, tem-se um controle automático de erros com limites confiáveis [4]. A aritmética intervalar utiliza intervalos reais para representar valores infinitos, valores desconhecidos ou para representar valores contínuos que podem ser conhecidos ou não. Os intervalos servem para representar dados inexatos, aproximações e erros de truncamento de procedimentos.Para obtenção de resultados com maior exatidão, cálculos numéricos devem ser suportados pela matemática intervalar e pela aritmética de exatidão máxima, o que implica que em computadores sejam realizados por meio das linguagens ou bibliotecas que tenham definidos o tipo intervalo e as operações sobre o tipo, usualmente denominadas de linguagens XSC (eXtended Scientific Computation) [3].Existem diversos ambientes computacionais com suporte para a matemática intervalar, dentre os quais destacam-se: Maple Intervalar, IntLab, IntPy, C-XSC, Fortan-XSC, Pascal-XSC e Java-XSC. Destes, dois são softwares que fazem o uso da metodologia de aritmética intervalar, como os pacotes Maple Intervalar e o IntLab, os demais são linguagens de programação que suportam o tipo intervalo.Diante de várias opções de ambientes intervalares e da dificuldade em escolher a melhor ou mais adequado para utilizar em futuros trabalhos que demandem exatidão nas soluções, o presente trabalho analisa tais ambientes considerando diferentes critérios: qualidade de software, avaliação de linguagens de programação e critérios de qualidade do intervalo.Segundo Rocha [1], os objetivos de qualidade de um software determinam as propriedades gerais que o produto deve possuir. Os fatores de qualidade do produto determinam a qualidade do ponto de vista dos diferentes usuários do produto, são eles: manutenibilidade, operacionalidade, portatilidade, reutilizabilidade, eficiência, rentabilidade, avaliabilidade.As linguagens de programação são classificadas de acordo como são escritas e como são executadas. De acordo com Sebesta [5], os critérios para avaliação de linguagens de programação são: legibilidade, manutenção, simplicidade, ortogonalidade, suporte a abstração, verificação de tipos e manipulação de excessões.Quando o focoé a exatidão da solução considera-se a verificação da qualidade do intervalo como um critério a ser analisado. A computação com utilização de intervalos fornece as seguintes estimativas para o erro [6]:• Diâmetro: w = x − x
A computação científica demanda de grande exatidão e ao se utilizar o sistema de ponto flutuante os resultados podem ser afetados por erros. Estes inviabilizam a confiabilidade nos resultados alcançados, com isto surge a necessidade da utilização da matemática intervalar. Esta cria limites que são os extremos do intervalo onde o valor real x está contido, controlando a propagação desses erros uma vez que resultados intervalares carregam consigo a segurança de sua qualidade. O cálculo da variância necessita de exatidão devido ao grande processamento de valores reais. O presente trabalho tem como objetivo definir a variância intervalar das funções de densidade de probabilidade com distribuições Exponencial, Pareto e Uniforme a fim de obter um controle automático de erros com limites confiáveis. Palavras-chave: Variância Intervalar, Aritmética Intervalar, Computação CientíficaThe scientific computing demand for high accuracy when using the system of floating point results can be affected by errors. These make it impossible to rely on results achieved with this comes the need for the use of interval mathematics. This creates boundaries that are the extremes of the range where the real value x is contained by controlling the spread of these errors since interval results carry with the safety of their quality. The calculation of the variance requires great accuracy due to the processing of actual values . This study aims to define the interval variance of the probability density functions with Exponential, Pareto and Uniform distributions order to get an automatic error control with trust boundaries.Keywords: Interval Variance, Interval Arithmetic, Scientific Computing. INTRODUÇÃOA necessidade de se obter precisão e exatidão em cálculos numéricos é uma característica importante nas mais diversas áreas científicas. Computar probabilidades em situações práticas envolve números e, consequentemente, problemas numéricos. Os problemas numéricos na computação científica originam-se primordialmente da impossibilidade de se operar com números reais diretamente, pois é necessário representar uma grandeza contínua (a reta real) de forma discreta. A representação de valores reais no sistema de ponto flutuante é realizada pela aproximação de um subconjunto finito dos reais [4], ocorrendo assim erros numéricos difíceis de serem tratados ou reparados. Estes são originados através da aproximação (arredondamento e truncamento) feita pela máquina ao tentar representar valores reais com toda sua extensão e exatidão. Há também a possibilidade dos erros serem originados nos processos precedentes a computação, sendo eles a falha humana na obtenção dos dados e também falha nos instrumentos de medida utilizados. O erro total obtido será o acúmulo dos erros nos resultados intermediários [5].A matemática intervalar proposta por Moore [3] surge para automatizar o cálculo do erro computacional científico com limites confiáveis. Nesta forma de representação numérica os valores pontuais não são aproximados, o que ocorre é a representação do valor ...
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