Escolhendo ambientes intervalares sob diferentes critérios

Abstract

RESUMOProblemas numéricos na computação científica originam-se primordialmente da impossibilidade de se operar com os números reais diretamente, pois tem-se que representar uma grandeza contínua (a reta real) de forma discreta (palavras de máquina). O sistema de ponto flutuante [2]é uma aproximação prática dos números reais.Os intervalos foram definidos com o objetivo inicial de automatizar a análise do erro computacional. Através da utilização de intervalos, tem-se um controle automático de erros com limites confiáveis [4]. A aritmética intervalar utiliza intervalos reais para representar valores infinitos, valores desconhecidos ou para representar valores contínuos que podem ser conhecidos ou não. Os intervalos servem para representar dados inexatos, aproximações e erros de truncamento de procedimentos.Para obtenção de resultados com maior exatidão, cálculos numéricos devem ser suportados pela matemática intervalar e pela aritmética de exatidão máxima, o que implica que em computadores sejam realizados por meio das linguagens ou bibliotecas que tenham definidos o tipo intervalo e as operações sobre o tipo, usualmente denominadas de linguagens XSC (eXtended Scientific Computation) [3].Existem diversos ambientes computacionais com suporte para a matemática intervalar, dentre os quais destacam-se: Maple Intervalar, IntLab, IntPy, C-XSC, Fortan-XSC, Pascal-XSC e Java-XSC. Destes, dois são softwares que fazem o uso da metodologia de aritmética intervalar, como os pacotes Maple Intervalar e o IntLab, os demais são linguagens de programação que suportam o tipo intervalo.Diante de várias opções de ambientes intervalares e da dificuldade em escolher a melhor ou mais adequado para utilizar em futuros trabalhos que demandem exatidão nas soluções, o presente trabalho analisa tais ambientes considerando diferentes critérios: qualidade de software, avaliação de linguagens de programação e critérios de qualidade do intervalo.Segundo Rocha [1], os objetivos de qualidade de um software determinam as propriedades gerais que o produto deve possuir. Os fatores de qualidade do produto determinam a qualidade do ponto de vista dos diferentes usuários do produto, são eles: manutenibilidade, operacionalidade, portatilidade, reutilizabilidade, eficiência, rentabilidade, avaliabilidade.As linguagens de programação são classificadas de acordo como são escritas e como são executadas. De acordo com Sebesta [5], os critérios para avaliação de linguagens de programação são: legibilidade, manutenção, simplicidade, ortogonalidade, suporte a abstração, verificação de tipos e manipulação de excessões.Quando o focoé a exatidão da solução considera-se a verificação da qualidade do intervalo como um critério a ser analisado. A computação com utilização de intervalos fornece as seguintes estimativas para o erro [6]:• Diâmetro: w = x − x