The integrated lot sizing and cutting stock problem is studied in the context of furniture production. The goal is to capture the interdependencies between the determination of the lot size and of the cutting process in order to reduce raw material waste and production and inventory costs. An integrated mathematical model is proposed that includes lot sizing decisions with safety stock level constraints and saw capacity constraints taking into account saw cycles. The model solution is compared to a simulation of the common practice of taking the lot size and the cutting stock decisions separately and sequentially. Given the large number of variables in the model, a column-generation solution method is proposed to solve the problem. An extensive computational study is conducted using instances generated based on data collected at a typical small scale Brazilian factory. It includes an analysis of the performance of the integrated approach against sequential approaches, when varying the costs in the objective function. The integrated approach performs well, both in terms of reducing the total cost of raw materials as well as the inventory costs of pieces. They also indicate that the model can support the main decisions taken and can bring improvements to the factory's production planning.
Resumo. Neste trabalho aborda-se o problema integrado de dimensionamento de lotes e corte de estoque. O objetivo do problema integradoé capturar a interdependência entre as decisões destes problemas, possibilitando economia de matéria prima e diminuição dos gastos no processo de produção. Um modelo da literaturaé discutido, no qual os autores realizam um estudo de caso em uma fábrica de móveis de pequeno porte e consideram em seu modelo, restrições para o controle do número de ciclos da serra. Propomos uma extensão deste conjunto de restrições que resulta em um modelo não linear. Uma estratégia de linearizaçãoé aplicada a estas restrições, obtendo assim um modelo linear. Pretende-se com este novo modelo, estender a técnica de geração de colunas a qual foi aplicada ao modelo original e discutir os resultados obtidos.Palavras-chave: Problema de Dimensionamento de Lotes, Problema de Corte de Estoque, Problema Integrado, Ciclos da Serra. INTRODUÇÃOEstudar o problema de dimensionamento de lotes (PDL) de forma integrada ao problema de corte de estoque (PCE) constitui umaárea de relevância na literatura devido a sua grande aplicabilidade no setor industrial. O objetivo do problema integradoé capturar a interdependência entre as decisões, de modo a possibilitar economia de matéria-prima e diminuição dos custos globais no processo de produção. Assim, o problema integrado de dimensionamento de lotes e corte de estoque consiste em decidir, em cada período do horizonte de planejamento a quantidade de produtos finais (itens) a serem produzidos, de maneira a minimizar o custo total. No custo total são incluídos custos de preparo e estocagem referentes ao problemas de dimensionamento de lotes e a quantidade de objetos a serem cortados, esteúltimo, objetivo do problema de corte de estoque.Diversos trabalhos da literatura tratam o PDL e o PCE de maneira integrada em diferentes setores industriais, entre eles Farley (1988) em uma fábrica de roupas (corte bidimensional), Hendry et al. (1996) Em Vanzela et al. (2013), o problema integradoé estudado no contexto do processo produtivo de uma fábrica de móveis de pequeno porte. Um aspecto importante no modelo apresentado,é a restrição de capacidade da máquina de corte (serra), em que se possibilita o corte simultâneo de vários objetos. O conjunto de todas as operações necessárias para cortar um, ou mais objetos simultaneamente, de acordo com um determinado padrão de corteé definido como ciclo da serra (Yanasse et al., 1991). No entanto, Vanzela et al. (2013) consideraram na restrição de ciclos da serra que padrões de corte diferentes podem compartilhar o mesmo ciclo da serra, o que consiste em uma relaxação para situações encontradas na prática de um ambiente industrial.Como objetivo deste trabalho, propomos uma reformulação para a restrição referente ao ciclo da serra, na qual considera-se que cada ciclo da serra seja composto por umúnico padrão de corte. O modelo reformulado constitui um modelo de programação não linear, para o qual aplica-se uma estratégia de linearização baseada ...
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