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Förster's treatment of the statistics of long-range energy transfer in threedimensional systems of statistically distributed donor and acceptor molecules is extended to the two-dimensional and one-dimensional cases. The fluorescences show a different time dependence in each case. A general theory and approximate formulae for the time behaviour of the fluorescences of single donoracceptor pairs are also derived and applied to microscopic chemical or biological arrangements of different dimensionality such as spheres, discs and rods.Die Förstersche Behandlung der Statistik der weitreichenden Energieüber-tragung in dreidimensionalen Systemen regellos verteilter Donor-und Akzeptormoleküle wird auf den zwei-und eindimensionalen Fall erweitert. Die Fluoreszenz zeigt in jedem dieser Fälle eine verschiedenartige Zeitabhängigkeit. Eine allgemeine Theorie und Näherungsformeln für das zeitliche Verhalten der Fluoreszenz einzelner Donor-Akzeptor-Paare werden ebenfalls hergeleitet und auf mikroskopische chemische und biologische Gebilde unterschiedlicher Dimensionalität angewendet, wie beispielsweise Kugel, Scheibe oder Stäbchen.