Some strategies for solving differential equations based on the finite difference method are presented: forward time centered space (FTSC), backward time centered space (BTSC), and the Crank-Nicolson scheme (CN). These are developed and applied to a simple problem involving the one-dimensional (1D) (one spatial and one temporal dimension) heat equation in a thin bar. The numerical implementation in this work can be used as a preamble to introduce a method of solving the heat equation that can be implemented in problems in the area of finances. The results of implementing the software on very fine meshes (unidimensional), and with relatively small-time steps, are shown. Through mesh refinement, it was possible to obtain a better temperature distribution in the thin bar between a range of points. The heat equation was solved numerically by testing both implicit (CN) and explicit (FTSC and BTSC) methods. The examples show that the implemented schemes conform to theoretical predictions and that truncation errors depend on mesh, spacing, and time step.
The following research contributes to the understanding of how electric charge influences the unwrapping of spherically symmetric distributions using a relativistic approach. With the recent detection of gravitational waves and the location of black holes, where a strong emission of electromagnetic radiation prevails, interest has arisen to consider the existence of compact charged objects. Thus, the appearance of charge in small quantities during gravitational collapse, the process by which black holes originate, is not ruled out; this also includes the emission of electromagnetic waves from them. This article intends to establish algorithms and write field equations for a charged fluid as those corresponding to an anisotropic fluid with radiation flux. Using an appropriate definition of the mass function, considering self-similar symmetry and Bondian observers, dynamical results are obtained for the Einstein–Maxwell electromagnetic system with added gravity. Imposing an additional homothetic symmetry, the field equations are solved, and the most relevant conclusions are drawn about the influence of the electric charge during the collapse and subsequent changes in the physical variables.
Direitos para esta edição cedidos à Atena Editora pelos autores. Open access publication by Atena Editora Todo o conteúdo deste livro está licenciado sob uma Licença de Atribuição Creative Commons. Atribuição-Não-Comercial-NãoDerivativos 4.0 Internacional (CC BY-NC-ND 4.0). O conteúdo dos artigos e seus dados em sua forma, correção e confiabilidade são de responsabilidade exclusiva dos autores, inclusive não representam necessariamente a posição oficial da Atena Editora. Permitido o download da obra e o compartilhamento desde que sejam atribuídos créditos aos autores, mas sem a possibilidade de alterá-la de nenhuma forma ou utilizá-la para fins comerciais.Todos os manuscritos foram previamente submetidos à avaliação cega pelos pares, membros do Conselho Editorial desta Editora, tendo sido aprovados para a publicação com base em critérios de neutralidade e imparcialidade acadêmica.A Atena Editora é comprometida em garantir a integridade editorial em todas as etapas do processo de publicação, evitando plágio, dados ou resultados fraudulentos e impedindo que interesses financeiros comprometam os padrões éticos da publicação. Situações suspeitas de má conduta científica serão investigadas sob o mais alto padrão de rigor acadêmico e ético.
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