RESUMOConsiderando o desafio de propiciar um ensino de melhor qualidade e uma aprendizagem significativa para os alunos do Ensino Médio, este artigo tem por objetivo descrever e analisar uma prática de ensino de Trigonometria no triângulo retângulo, considerando as interações que ocorrem entre os sujeitos do processo educativo sob a ótica da Teoria das Situações Didáticas, de Guy Brousseau. O estudo, de natureza qualitativa, envolveu alunos de um câmpus do Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia do Estado de São Paulo, e os dados foram coletados por observação das atividades em sala de aula e registrados por meio de gravação das falas dos alunos e do professor e de um diário de campo. Este trabalho pretende mostrar a importância de dar voz aos alunos, elencando as estratégias usadas na busca pela construção do conhecimento, baseadas nas interações mediadas pelo professor e pelo diálogo entre as partes. Os resultados mostram que as etapas de devolução, ação, formulação, validação e institucionalização são importantes elementos das situações didáticas e que, através delas, os processos de ensino e aprendizagem contribuem para a construção do conhecimento. PALAVRAS-CHAVE:Ensino Médio, Teoria das Situações Didáticas, Trigonometria. TRIGONOMETRY IN TRIANGLE RECTANGLE: INTERACTIONS IN THE CLASSROOM THE PERSPECTIVE OF DIDACTIC THEORY OF SITUATIONS ABSTRACTConsidering the challenge of providing a better quality teaching and meaningful learning for high school students, this article aims to describe the practice of teaching trigonometry in triangle, considering the interactions that occur between the subjects of the educational process in the optical Didactic Theory of Situations, Guy Brousseau. The study was qualitative, involving students of a campus of the Federal Institute of Education, Science and Technology of the State of São Paulo, and the data were collected by observation of activities in the classroom and recorded by recording the speech of students and teacher and a field diary. This paper intends to show the importance of giving voice to students, listing the strategies used in the search for knowledge construction, based on interactions mediated by the teacher and the dialogue between the parties. The results show that steps back, action, formulation, validation and institutionalization are important elements of didactic situations and, through them, the processes of teaching and learning contribute to the construction of knowledge
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