Some criteria are proved for an element of a Banach space to belong to the test or Korovkin closure of a given set. The operations of closure in question are determined by linear functionals. The cases of arbitrary linear functionals and of positive functionals are considered. Some sufficient conditions are given for the test closure to coincide with the Korovkin closure. Bibliography: 33 titles.
В игре с природой в качестве принципа оптимальности вводится в рассмотрение синтетический критерий Вальда -Сэвиджа, определяемый линейной сверткой известных пессимистических критериев Вальда относительно выигрышей и Сэвиджа относительно рисков. Критерий Вальда -Сэвиджа дает возможность оценить оптимальность выбираемых стратегий с синтетической (совместной) точки зрения выигрышей и рисков. Определяется новое понятие синтезированной стратегии как стратегии, которая оптимальна по критерию Вальда -Сэвиджа, но не оптимальна ни по критерию Вальда, ни по критерию Сэвиджа . Формулируется проблема синтезирования критерием Вальда -Сэвиджа, заключающаяся в нахождении необходимых и достаточных условий, при которых в игре с природой отсутствуют синтезированные стратегии. При выполнении этих условий применение критерия Вальда -Сэвиджа становится бессмысленным, поскольку приводит к оптимальным по критерию Вальда -Сэвиджа несинтезированным стратегиям, которые в то же время оптимальны по критерию Вальда или по критерию Сэвиджа. Предлагается геометрическое решение проблемы синтезирования критерием Вальда -Сэвиджа, состоящее в определенном расположении специальных точек, при котором этот критерий не обладает свойством синтезирования. Приложение полученных результатов иллюстрируется на анализе задачи экономического содержания, в которой решается вопрос оптимального выбора технологического способа производства продукции с наименьшими затратами. Ключевые слова: игра с природой, выигрыш-показатель, критерий Вальда -Сэвиджа, проблема синтезирования, геометрическое решение, потребность в продукции, производственные затраты, выбор способа производства
scite is a Brooklyn-based organization that helps researchers better discover and understand research articles through Smart Citations–citations that display the context of the citation and describe whether the article provides supporting or contrasting evidence. scite is used by students and researchers from around the world and is funded in part by the National Science Foundation and the National Institute on Drug Abuse of the National Institutes of Health.