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Zusammenfassung --AbstractVerbesserte Einzelschrittverfahren. Ausgehend von der Theorie L-regul~irer Zerlegungen erhalten wir dem Einzelschrittverfahren/ihnliche Iterationsverfahren zur L6sung linearer Gleichungssysteme A x = bmit einer M-Matrix A und vergleichen die Konvergenzgeschwindigkeiten. Im AnschluB daran werden einige der neuen Verfahren auf Matrizen mit Bandstruktur angewendet und ihre Vorztige anhand numerischer Beispiele demonstriert.Some Gauss-Seidel Like Iterative Methods. Based on the theory of L-weak-regular splittings there will be described some Gauss-Seidel like iterative methods to solve systems of linear equations A x = b with an M-Matrix A. Then we compare their rapidity of convergence, apply them especially to tridiagonal M-matrices and give some numerical examples.