After a brief consideration of the high-speed scattering of two point charges we thoroughly discuss high-speed scattering for a charged particle by a fixed mass and of two uncharged particles of comparable masses. We use perturbation technique over Minkowski spacetime in the de Donder gauge and solve the field equations and the resulting equations of motion (which take the reaction of the particles' quasistatic self-field into account) by iteration. The obtained energy-momentum conservation laws allow the computation of serond-order corrections for the scattering angle and the cross section. The asymptotic structure of the far-field indicates synchrotron radiation (electromagnetic and gravitational, respectively) which causes an energy loss whose reaction on the motion is briefly considered in the low-velocity limit including bound motion. (For neutral particles this is a third-order effect.
The equations of motion for the gravitational scattering of two point masses obtained in a post-linear approximation to general relativity are integrated by iteration starting with uniform straight-line motion. The ensuing conservation laws for energy and linear momentum disprove Rosenblum's recent claim of an energy loss in a post-linear approximation scheme.
InhaltsiibersichtEs wird ein heurjstkcher Zugang zur allgemeinen Relativitatstheorie angegeben, der unter Vermeidung der Kovariantentheorie die drei bis heute prufbaren E i n s t ein-Effekte: Rotverschiebung der Spektrallinien der Sonne. Lichtablenkung im Gravitationsfeld der Sonne und Perihelbewegung der Planetenbahnen, im Zusammenhang mit dem E i n s t e i n -Machschen Prinzip der ,,Relativitat der Tragheit" quantitativ zu beschreiben gestattet. Abschliel3end wird ein historisch-kritischer nberblick uber die Bedeutung des Mach schen Prinzips in der allgenieinen Relativitatstheorie gegeben. fj
EinfiihrungDie vorliegende Uritersuchung beabsichtigt nicht in erster Linie, einen didaktisch bequemen ,,elementaren" Zugang zu den Grundvorstellungen und wichtigsten Tatsachen der allgemeinen Relativitatstheorie zu gewinnen; sie versucht vielmehr, durch eine neue Anordnung der Argumente den inneren Zusammenhang des Komplexes der allgemeinen Relativitatstheorie uberschaubarer zu machen und auf diesem heuristischen Wege das physikalische Verstandnis der Theorie zu erleichtern und womoglich zu vertiefen. Hierbei beschranken wir uns auf die Darstellung der Effekte erster und zweiter Ordnung (Verschiebung der Spektrallinien und Lichtablenkung im Gravitationsfeld, Perihelbewegung der Planetenbahnen). Die exakte Form der augemeinkovarianten Feldgleichungen des metrischen Feldes ist nicht Gegenstand unserer Uberlegungen; es ist im Gegenteil unsere Absicht zu zeigen, wieweit man ohne Benutzung der Kovariantentheorie im Verstandnis der allgemeinen Relativitatstheorie -besser gesagt der metrischen Gravitationstheorievordringen kann.Um dieses Ziel zu erreichen, ist es nutzlich, von vornherein zwischen ,,naturlich mel3baren" und nur ,,fiktiv" eingefuhrten GroBen zu unterscheiden. Erstere beziehen sich auf wirklich durchgefuhrte oder wenigstens im Prinzip mogliche Messungen, gleichgultig ob diese ,,direkt" ausfuhrbar sind oder ob das Versuchsergebnis -die Messung einer bestimmten physikalischen Grol3e -durch Zwischenschaltung einer Anzahl von Schlussen unter Benutzung physikalischer Gesetze ,,indirekt" erhalten wird. Direkte naturliche Messungen 1) Dem Andenken an Max von L a u e gewidmet.
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