Esta tese foi elaborada com a ajuda de diversas pessoas que colaboraram de forma direta ou indireta. Agradeço à minha família: Zilda, Paulino, Iuri e Amanda, por terem superado a distância e por sempre me darem força para que eu alcance meus objetivos. E ao Martijn que me fez sorrir até nos momentos mais difíceis, sempre presente mesmo distante. Os objetivos da tese foram alcançados graças à Dr a. Joyce S. Bevilacqua, que me orientou e me apoiou ao longo desses anos, que fez o trabalho de extração dos dados necessários para a tese, e que me permitiu divergir e seguir minha intuição em diversas fases da pesquisa; à Dr a. Gabriela Gomes pela orientação no doutorado sanduíche, e que foi de fundamental importância para as direções do trabalho; ao Dr. Sergio M. Oliva que desde o mestrado apoiou minha trajetória acadêmica, e esteve sempre aberto para discutir tópicos da pesquisa, e pela oportunidade do doutorado no exterior. O grupo de epidemiologia matemática foi de essencial contribuição. Agradeço aos queridos professores Dr. Pedro Peixoto, Dr a. Claudia Peixoto e Dr. Nelson Kuhl que colaboram com a pesquisa de todos mestrandos e doutorandos do grupo, e a esses colegas que estão igualmente apreendendo e trocando conhecimento. E ao Dr. Pedro Peixoto pela administração do Lab-MAP. Agradeço ao Dr. Ricardo Palácios, pelas discussões e contribuições com informações epidemiológicas, e aos pesquisadores Dr. Eduardo Massad, Dr. Flávio Coelho e Dr. Marcelo Burattini que participaram de algumas reuniões e compartilharam informações importantes sobre a modelagem de doenças infecciosas. Igualmente, agradeço ao Dr. Caetano Souto-Maior, pela ajuda na compreensão de tópicos em epidemiologia, e ao Dr. Duván Cataño e Eduardo Edamatsu pela ajuda com tópicos de estatística e de programação em R. Em adição, também agradeço ao Dr. Sergio M. Oliva, ao Dr. Marcos Amaku, ao Dr. Eduardo Massad, e ao Dr. Marcelo Burattini, por aceitarem o convite para participar da Comissão Julgadora, pela leitura e pelas sugestões para o trabalho. Agradeço aos professores: Dr. Saulo Rabello M. de Barros (orientador de mestrado), e ao Dr. Jaime E. A. Rodriguez (orientador de iniciação cientíca), que foram extremamente importantes no meu desenvolvimento como professora e pesquisadora. E à todos professores da UNESP-Ilha Solteira e do IME-USP que ensinam matemática com entusiasmo. Meu carinho e obrigada às pessoas que conheci ao longo desses anos e que se tornaram muito importantes em minha vida: à Sra. Irene e Sr. Eurico (in memoriam), que me receberam e foram minha família em São Paulo. À Valéria, André, Diego e Waltraud Boxall que foram minha família em Liverpool. Às amigas que conheci durante o período de estudos na Inglaterra e cuja amizade continua mesmo à distância; Vanessa, Edith, Carina e Stefany. i ii Com igual carinho, agradeço aos amigos da minha cidade natal que torceram e se alegraram com minhas vitórias, em especial à Joice, Hannah e Juliana, aos amigos da UNESP, às meninas do MAP e colegas do Lab-MAP, em geral, à todos aqueles que conheci ao lon...
The glucose–insulin regulatory system and its glucose oscillations is a recurring theme in the literature because of its impact on human lives, mostly the ones affected by diabetes mellitus. Several approaches have been proposed, from mathematical to data-based models, with the aim of modeling the glucose oscillation curve. Having such a curve, it is possible to predict when to inject insulin in type 1 diabetes (T1D) individuals. However, the literature presents prediction horizons of no longer than 6 h, which could be a problem considering their sleeping time. This work presents Tesseratus, a model that adopts a multi-agent approach used to combine machine learning and mathematical modeling to predict the glucose oscillation for up to 8 h. Tesseratus can support endocrinologists and provide personalized recommendations for T1D individuals to keep their glucose concentration in the ideal range. It brings pioneering results in an experiment with seven real T1D individuals. Using the Parkes error grid as an evaluation metric, it can be depicted that 93.7% of measurements fall in zones A and B during the night period with MAE 27.77 mg/dL. It is our claim that Tesseratus will be a reference for the classification of a glucose prediction model, supporting the mitigation of long-term complications in the T1D individuals.
To monitor lungs, a real-time device based on applied potential must be able to detect conductivity variations in any area (cm 2 ) inside the thorax at each 40 ms. An image, that represents the conductivity distribution of a transversal slice of the thorax, is reconstructed based on applied current and voltage measurements on the boundary. The quality of the image is strongly related with the total number of electrodes and regularization techniques. In this work, the total number of independent measurements is improved by an interpolation scheme applied to the measured voltages, to simulate extra electrodes and preserve the dipole model for electrical potential. Comparison parameters are the object position and maximum conductivity of the reconstructed image. The technique is applied to experimental and simulated data using backprojection algorithm, demonstrating a significant improvement of the images. Only a neighborhood filter is applied to all images to enhance the backprojection reconstruction.
Transplantation brings hope for many patients. A multidisciplinary approach on this field aims at creating biologically functional tissues to be used as implants and prostheses. The freeze-drying process allows the fundamental properties of these materials to be preserved, making future manipulation and storage easier. Optimizing a freeze-drying cycle is of great importance since it aims at reducing process costs while increasing product quality of this time-and-energy-consuming process. Mathematical modeling comes as a tool to help a better understanding of the process variables behavior and consequently it helps optimization studies. Freeze-drying microscopy is a technique usually applied to determine critical temperatures of liquid formulations. It has been used in this work to determine the sublimation rates of a biological tissue freeze-drying. The sublimation rates were measured from the speed of the moving interface between the dried and the frozen layer under 21.33, 42.66 and 63.99 Pa. The studied variables were used in a theoretical model to simulate various temperature profiles of the freeze-drying process. Good agreement between the experimental and the simulated results was found.Uniterms: Freeze-drying microscopy. Bovine pericardium. Mathematical modeling.A prática da transplantação traz esperança para muitos pacientes. Uma visão multidisciplinar nessa área visa à produção de tecidos biológicos para serem utilizados como implantes e próteses. A liofilização é um processo de secagem que preserva características essenciais desses materiais, facilitando sua manipulação e armazenamento. A liofilização é um processo que requer muito tempo e energia e sua otimização é muito importante, pois permite reduzir custos de processo melhorando a qualidade do produto. A modelagem matemática é uma ferramenta que permite descrever o comportamento do produto durante o processo e, consequentemente, auxilia os estudos de otimização. Microscopia óptica acoplada à liofilização, uma técnica usualmente aplicada na determinação de temperaturas críticas de formulações líquidas, foi utilizada neste trabalho na determinação de taxas de sublimação da liofilização de um tecido biológico. As taxas de sublimação foram calculadas a partir da velocidade da interface entre a camada seca e congelada, sob pressões de 21,33, 42,66 e 63,99 Pa. As variáveis estudadas foram usadas em um modelo matemático teórico, que simula os perfis de temperatura do produto durante o ciclo de liofilização. Os resultados apresentados demonstraram boa relação entre os dados experimentais e simulados.Unitermos: Microscopia óptica acoplada à liofilização. Pericárdio bovino. Modelagem matemática.
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