The main advantages over the previous domain type BEM attempt are: -Thermal conductivity of solid and liquid phase could be different. -The time-dependent fundamental solution weighting gives better accuracy (larger time-steps could be used) as the -No non-linear systems of algebraic equations occur. steady-state one.The developed procedure could serve as a basis for the solution of a broad field of scientific and engineering applications. References1 ZABARAS, N.; MUKHERJEE, S.: An analysis of solidification problems by the boundary element method. Internat. J. Numer. Methods 2 TIBA, M.: The boundary element method in two-phase Stefan problems.Das dreidimensionale Schalenkontinuum wird durch die Schalenmittelflache, die durch eine glatte geschlossene Randkurve e berandet ist, idealisiert. Die Wanddicke h wird als klein gegenuber den charakteristischen Langenabmessungen angenommen [I, 21. Zur Beschreibung der Schalenmittelflache werden korperfeste krummlinige schiefwinkelige Koordinaten 0" (a = 1,2) eingefiihrt. Eine dritte geradlinige Koordinate O3 fiihrt in den Schalenraum. 2. Variable und deren matrizielle Zusammenfassung Zur Darstellung einer geometrisch nichtlinearen Schubverzerrungstheorie von diinnen Schalen mit endlichen Rotationen mittels einer Operatorformulierung werden nachfolgend die aufieren und inneren mechanischen Variablen, die im Variationsprinzip paarweise miteinander gekoppelt sind, eingefuhrt und in Matrizen zusammengefafit [3]: Aul3ere mechanische Variablen Innere mechanische Variablen Ver-Ver-Schnittschiebungen zerrungen grofien d'Alembertsche TragheitsgroBen Lasten Short Lecture Session 4.3a T 615 Die physikalischen Randverschiebungen und -verdrehungen YE, entlang des Randes e, und die physikalischen RandschnittgroBen ttt entlang des Randes e, werden wie folgt definiert: Vorschreibbare Randvariablen entlang e, entlang e, -m, n, n, n3 ~ 1 + w 3 1 + w 3 4? = Iv, 0, v 3 Wt %I > Physikalische Randverschiebungen und -verdrehungen Physikalische RandschnittgroBen 3. Struktur der Grundgleichungen und Definition der Operatoren Mit den in (1,2) eingefiihrten Matrizen lassen sich die lokalen strukturmechanischen Grundgleichungen in einer Operatorform darstellen. Die erste Variation der kinematischen Beziehungen (3a), die konstitutiven Gleichungen (3 b) und als dritte Gleichungsgruppe die Bewegungsgleichungen (3c) lassen sich wie folgt anschreiben [2, 31:E -ist ein symmetrischer Werkstoffoperator, der als unabhangige Materialkonstanten den Elastizitatsmodul E , sowie die Querkontraktionszahl v beinhaltet und zur Beschreibung des elastischen Werkstoffverhaltens dient. D, ist der Differentialoperator des dynamischen Gleichgewichts und D, der kinematische Operator, der in der Formeingefiihrt wurde [3]. Der Operator d, = ( . . . ) I a in Gleichung (4) kurzt kovariante Ableitungen hinsichtlich der Metrik der unverformten Schalenmittelflache ab. Mit den algebraischen Transformationsoperatoren R, und R, sowie dem Randoperator D , folgen die vorschreibbaren Randverschiebungen und -verdrehungen Y,+, und die Ran...
Various parabolic equations for advected acoustic waves have been derived based on the assumptions of small Mach number and narrow propagation angles, which are of limited validity in atmospheric acoustics. A parabolic equation solution that does not require these assumptions is derived in the weak shear limit, which is appropriate for frequencies of about 0.1 Hz and above for atmospheric acoustics. When the variables are scaled appropriately in this limit, terms involving derivatives of the sound speed, density, and wind speed are small but can have significant cumulative effects. To obtain a solution that is valid at large distances from the source, it is necessary to account for linear terms in the first derivatives of these quantities [A. D. Pierce, J. Acoust. Soc. Am. 87, 2292-2299 (1990)]. This approach is used to obtain a scalar wave equation for advected waves. Since this equation contains two depth operators that do not commute with each other, it does not readily factor into outgoing and incoming solutions. An approximate factorization is obtained that is correct to first order in the commutator of the depth operators.
scite is a Brooklyn-based organization that helps researchers better discover and understand research articles through Smart Citations–citations that display the context of the citation and describe whether the article provides supporting or contrasting evidence. scite is used by students and researchers from around the world and is funded in part by the National Science Foundation and the National Institute on Drug Abuse of the National Institutes of Health.
customersupport@researchsolutions.com
10624 S. Eastern Ave., Ste. A-614
Henderson, NV 89052, USA
Copyright © 2024 scite LLC. All rights reserved.
Made with 💙 for researchers
Part of the Research Solutions Family.