Esse artigo tem por objetivo apresentar um modelo que possibilita a identificação de níveis de desenvolvimento do pensamento algébrico revelado por estudantes ao resolverem problemas de partilha. Nossa pesquisa foi realizada em duas etapas. Na primeira, construímos uma versão a priori do modelo a partir da produção escrita de 342 alunos do 6º ano do ensino fundamental ao responderem 6 problemas de partilha. Na segunda etapa reaplicamos os problemas a 343 alunos dos anos finais do ensino fundamental da cidade do Recife, em seguida escolhemos 8 alunos para realizarmos uma entrevista de explicitação. As análises aqui apresentadas serão a partir da produção escrita e da entrevista realizada com esses 8 alunos. Ao final chegamos à proposição de um modelo de níveis de pensamento algébrico que vai desde o nível 0, caracterizado pela ausência de pensamento algébrico, passando por um nível incipiente de pensamento algébrico (nível 1), por um nível intermediário (nível 2) e por um nível consolidado de pensamento algébrico (nível 3). Propomos, também, para cada nível, a partir do nível 1, três subníveis, que denominamos de subníveis A, B e C.
Neste artigo temos o objetivo de apresentar a ideia de labor conjunto remoto como uma proposta metodológica para formações continuadas de professores que ensinam matemática, assumindo os pressupostos da teoria da objetivação. Nossa proposição foi elaborada a partir de um projeto de formação continuada vivenciado no formato remoto, que assumiu a álgebra e seu ensino nos anos iniciais do ensino fundamental como objeto de saber a ser problematizado. A ideia de labor conjunto descrita pela teoria da objetivação foi pensada para o formato presencial, entretanto, defendemos que essa ideia pode ser implementada, a partir de adaptações, também no formato remoto. Em nosso texto abordamos os princípios da teoria da objetivação seguido das ideias de atividade, atividade de ensino e aprendizagem e labor conjunto, conceitos que assumimos como centrais para nossa proposição. Concluímos que o labor conjunto remoto possui fases, ou, momentos, que vão do planejamento à vivência do trabalho. Entretanto, não é a vivência completa desses momentos que caracterizam o labor conjunto remoto, mas o tipo de interação entre os sujeitos na realização das tarefas, que devem priorizar a coletividade, o cuidado com o outro, a solidariedade. Nesse sentido, entendemos que o labor conjunto remoto, vivenciado a partir dos princípios de uma ética comunitária, é um processo, um sistema dinâmico em constante movimento e mudanças, que é afetado e afeta, de uma forma dialética, as subjetividades e os saberes em jogo.
RESUMOEste texto tem por objetivo analisar as características do pensamento algébrico reveladas por três alunos dos anos finais do ensino fundamental (dois do 6º ano e um do 7º ano) na resolução de um problema de partilha. A análise foi feita a partir das respostas dos alunos a um problema de partilha e de uma entrevista de explicitação realizada após a aplicação do problema. Como resultados verificamos que apesar de ainda não terem estudado equações polinomiais do 1º grau, conceito que está relacionado aos problemas de partilha, para chegar na resposta correta do problema, um aluno mobilizou três características do pensar algebricamente, a capacidade de estabelecer relações, de modelar e de construir significado para a linguagem e o objeto algébrico, outro mobilizou, além das três características supracitadas, mais uma, a capacidade de generalizar e o último mobilizou todas as cinco características do pensamento algébrico, ou seja, além das quatro já apresentadas, ele mobilizou a capacidade de operar com o desconhecido como se fosse conhecido, revelando, portanto, que em alguns casos não é necessário dominar a linguagem algébrica e sua manipulação para pensar algebricamente. Palavras-chave: Características. Pensamento algébrico. Problemas de partilha.ABSTRACT This text aims to analyze the characteristics of algebraic thinking disclosed by three students of the final years of elementary school (two of the 6th grade and one of the 7th grade) in solving a problem of sharing. The analysis was made from the students' answers to a problem of sharing, and a descriptive interview that was recorded in audio and transcribed later. As a result, we found that, although they had not studied firstdegree polynomial equations, which are related to the problems of sharing, to arrive at the correct answer of the problem, a student mobilized three characteristics of thinking algebraically, the ability to establish relationships, to model and build meaning to the language and the algebraic object. Another student mobilized one characteristic more, in addition to the three above-mentioned ones, the ability to generalize. The last student mobilized all five characteristics of algebraic thinking, that is, in addition to the four already presented, the student mobilized the ability to operate with the unknown as if it were known, revealing that, in some cases, to think algebraically, it is not necessary to master the algebraic language and its handling. / ORCID: https://orcid.org/0000-0003-3707-4807. Revista Eletrônica Científica Ensino Interdisciplinar Mossoró, v. 4, n. 12, Novembro/2018 701. ALMEIDA, J. R. Características do pensamento algébrico reveladas por estudantes dos anos finais do Ensino Fundamental na resolução de um problema de partilha. Revista Eletrônica Científica Ensino Interdisciplinar. Mossoró, v. 4, n. 12, 2018. INTRODUÇÃOAutores como Lins e Gimenez (2005) consideram que o fracasso em álgebra significa, muitas vezes, o fracasso absoluto na escola, e que um dos principais obstáculos ao aprendizado da álgebra é que ela...
Esse artigo teve como objetivo analisar os distintos meios semióticos de objetivação mobilizados por uma aluna do 8° ano do Ensino Fundamental e, com isso, identificar as diferentes formas de pensamento algébrico que ela conseguiu mobilizar ao responder uma tarefa de generalização de padrões. Para chegar a este objetivo utilizamos como base teórica a perspectiva de pensamento algébrico fundamentada na Teoria da Objetivação (TO) que defende que o pensamento tem uma parte ideacional, que corresponde a imaginação e a fala interior, e uma parte material, referente aos gestos, desenhos, entre outros elementos que emergem durante a atividade. Esses elementos são denominados meios semióticos de objetivação e para identificá-los foi necessário gravar em vídeo todo o momento em que a aluna resolvia a tarefa proposta. A partir da análise dos dados verificamos que ela conseguiu mobilizar as três formas de pensamento algébrico definidas pela TO, são elas: factual, contextual e simbólica.
Este artigo surgiu durante a disciplina de Didática da Álgebra, na qual realizamos leituras e discussões sobre vários artigos, desde a abordagem do contexto histórico, passando pelos documentos oficiais que regulamentam o ensino de Álgebra no Brasil. Por fim, discutimos as diferentes perspectivas do pensamento algébrico sob o ponto de vista de diferentes teóricos, analisadas também em pesquisas recentes. A partir disso, os autores desta investigação ficaram responsáveis por analisar as estratégias adotadas por três estudantes, dos anos finais do Ensino Fundamental, ao resolverem problemas de partilha. Essa análise foi feita à luz das camadas do pensamento algébrico, o factual, o contextual e o padrão, descritos por Radford (2009). A metodologia deste trabalho teve um caráter qualitativo, cujos dados foram coletados por Almeida (2016) durante seu doutorado na cidade de Recife - PE. Em sua tese, o pesquisador entrevistou oito alunos de diferentes séries dos anos finais do Ensino Fundamental, dos quais disponibilizou as anotações e as entrevistas de cinco deles. No entanto, neste trabalho, iremos apresentar a análise de apenas três desses estudantes dentro das perspectivas estabelecidas. Nesse sentido, os dados foram analisados observando-se traços ou indícios pertinentes ao pensamento algébrico nas camadas de generalidade propostas, a partir das quais pode-se ter uma concepção dos níveis de desenvolvimento algébrico desses estudantes. Como limitação a este trabalho, durante a coleta de dados, Almeida (2016) não realizou gravações de áudio ou vídeo durante a sequência de atividades propostas aos estudantes. Em vista disso, não foi possível analisar os dados com profundidade na perspectiva do pensamento algébrico, uma vez que, segundo a Teoria da Objetivação, o gestual e o corporal são aspectos fundamentais dessa teoria e possivelmente elementos deixaram de ser capturados nesse processo. Palavras-chave: Pensamento algébrico; Educação Matemática; Álgebra escolar.
Esse texto trata de um artigo teórico que tem por objetivo apresentar uma caracterização de pensamento algébrico. Acreditamos que esse artigo seja relevante pelo fato de não existir um consenso entre os pesquisadores sobre uma definição de pensamento algébrico, como nos coloca Radford (2006). Diante disso, resolvemos construir nossa caracterização dessa forma de pensar levando emconsideração três perspectivas diferentes, a de Rômulo Lins, a de James Kaput e a de Luis Radford, três pesquisadores que desenvolveram trabalhos significativos sobre o tema. Após nossas análises, acreditamos que o pensamento algébrico é composto pelas seguintes características: “estabelecer relações”; “modelar”; “generalizar”; “operar com o desconhecido”; e “construir significado”.
Esse texto tem por objetivo realizar uma reflexão acerca da álgebra escolar na contemporaneidade. Na primeira seção do texto, temos uma tentativa de caracterização desse campo da matemática, que revelou assumir duas definições. Uma na qual a álgebra escolar é entendida como uma linguagem específica utilizada para representar valores, essencialmente desconhecidos, e outra em que a álgebra escolar é vista como uma maneira peculiar de pensar acerca de situações matemáticas. A partir de então, temos duas outras seções nesse texto. A primeira com uma discussão do ensino de álgebra com foco na linguagem algébrica e a segunda com uma reflexão acerca do ensino de álgebra com foco no desenvolvimento do pensamento algébrico. Concluímos nosso texto defendendo que o ensino de álgebra na educação básica deva ocorrer com foco no desenvolvimento do pensamento algébrico, em que os objetos algébricos e a linguagem utilizada para representa-los devam ser aprendidos pelos alunos de forma significativa.
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