We give here the calculation of density perturbations in a gravitation theory with a scalar field non-minimally coupled to gravity, i.e., the Brans-Dicke Theory of gravitation. The purpose is to show the influence of this scalar field on the dynamic behaviour of density perturbations along the eras where the equation of state for the matter can be put under the form p = αρ, where α is a constant. We analyse the asymptotic behaviour of this perturbations for the cases α = 0, α = −1, α = 1/3 and ρ = 0. In general, we obtain a decaying and growing modes. In the very important case of inflation, α = −1, there is no density perturbation, as it is well known. In the vacuum phase the perturbations on the scalar field and the gravitational field present growing modes at the beginning of the expansion and decaying modes at the end of this phase. In the case α = 0 it is possible, for some negative values of ω, to have an amplification of the perturbations with a superluminal expansion of the scale factor. We can also obtain strong growing modes for the density contrast for the case where there is a contraction phase which can have physical interest in some primordial era.
Ressaltamos a natureza empírica dos princípios da Física, emfatizando sua independência quantoà sua aplicabilidade, característica que os acompanham ao longo da história da própria Física. Fazemos também uma revisão das diferentes roupagens destes princípios no desenvolvimento de algumas teorias físicas. Palavras-chave: história da ciência, história da física, mecânica clássica.We point out the empirical nature of the fundamental principles of physics and emphasize the independence of this principles from theories and its formalization. We give also different expressions for these principles associated to different formulations of some physical theories. Keywords: history of science, history of physics, classical mecanics. IntroduçãoAs ciências naturais, a Física principalmente, têm suas estruturas construídas sobre bases sólidas recobertas por uma malha teórica que liga todos os elementos ao complexo total.É uma ciência empírica que, naturalmente se apóia nos dados da observação e constrói sua estrutura teórica por meio do método indutivo.Estas bases sólidas são constituídas pelos Princí-pios. Estes princípios revelam o que há de mais objetivo em toda construção científica, e a posse do seu conhecimento traz ao seu possuidor a noção clara e segura dos fundamentos da ciência. A Físicaé o exemplo mais claro desta afirmativa.Todo discurso científico sobre fatos ou fenômenos descritos ou interpretados teoricamente se faz acompanhar, praticamente em todas as etapas do discurso ou dedução teórica, da inevitável presença de algum princípio. Por exemplo: Dois corpos distintos não podem ocupar o mesmo lugar no espaço e ao mesmo tempo.E o princípio da impenetrabilidade da matéria. Ou, do mesmo gênero, se diz que:Um corpo não pode ocupar ao mesmo tempo dois lugares distintos no espaço.Estas são afirmativas elementares que estão impregnadas na nossa mente e que dispensam quaisquer comentários ou justificativas sobre a sua presença nos discursos. Entretanto são princípios, de igual natureza que as mais sofisticadas afirmativas do mesmo gênero.Um princípio em Física, decorre na maior parte dos casos, da observação direta do que ocorre na natureza, ditado pelo encadeamento dos fenômenos e nãó e conseqüência de nenhuma dedução lógica, o que significa que um princípio não se explica, não se interpreta. O filósofo positivista Ernst Mach, em seu estudo da mecânica deixa claro o status do conceito quando afirma [1]:Quando em todos os fatos observados nós encontramos sempre, e de uma maneira perfeitamente clara e certa, um princípio que nãoé demonstrado mas tal que podemos constatar a existência, nós penetramos muito mais profundamente na concepção lógica da natureza reconhecendo a existência deste princípio do que nos deixando levar por um arremedo de demonstração.Um exemplo ilustrativo desta sentença nosé fornecido por Einstein no ato da fundação da teoria da relatividade, que, após meditar nos resultados de certas experiências, afirmou que:A velocidade da luzé uma constante universal.
Ressaltamos a natureza empírica dos princípios da Física, emfatizando sua independência quantoà sua aplicabilidade, característica que os acompanham ao longo da história da própria Física. Fazemos também uma revisão das diferentes roupagens destes princípios no desenvolvimento de algumas teorias físicas. Palavras-chave: história da ciência, história da física, mecânica clássica. We point out the empirical nature of the fundamental principles of physics and emphasize the independence of this principles from theories and its formalization. We give also different expressions for these principles associated to different formulations of some physical theories.
Apresentamos no presente trabalho uma descrção possível do processo responsável pela migração da matéria devido à ação do movimento turbilhonar no interior da substância primordial dos pensadores pré-socráticos. Ressaltamos a dificuldade de se aplicar esta interpretação à teoria cosmogônica de René Descartes. Discutimos brevemente a contestação de Paul Tannery quanto à infinitude do Àpeiron.
The authors study the gravitational instability of a cosmological model in the presence of a scalar field using the Brans-Dicke theory to describe the gravitational interaction. Using an isotropic distribution function to describe the matter of the universe and assuming a 'de Donder type' gauge condition, they solve the wave equation for the perturbed gravitational field. As in the case of general relativity, the gravitational field is completely classified by its spin and helicity. By using the two-timescales method they solve the perturbed equation for zero helicity waves for the case p=0 and show the time behaviour of the density contrast. Their result shows that the density perturbation grows slightly faster than previously shown by general relativity. This effect is associated with the presence of the scalar field. However, this growth is not explosive.
scite is a Brooklyn-based organization that helps researchers better discover and understand research articles through Smart Citations–citations that display the context of the citation and describe whether the article provides supporting or contrasting evidence. scite is used by students and researchers from around the world and is funded in part by the National Science Foundation and the National Institute on Drug Abuse of the National Institutes of Health.
hi@scite.ai
10624 S. Eastern Ave., Ste. A-614
Henderson, NV 89052, USA
Copyright © 2024 scite LLC. All rights reserved.
Made with 💙 for researchers
Part of the Research Solutions Family.