There is currently a consensus in mathematics education that favors constructivist instructional models, which are based on the inquiry of knowledge by students. There are, however, different views that consider objectivist models, based on knowledge transmission (direct or explicit teaching) more effective in the teaching of scientific disciplines. In this article we analyze an instructional process on elementary probability directed to prospective primary education teachers, which was designed under constructivist principles and is based on data analysis projects. A systematic analysis of the study process reveals that the optimization of the learning process involves implementing frequent moments that require explicit transmission of knowledge by the teacher. This analysis is based on some theoretical tools from the onto-semiotic approach to mathematical knowledge and instruction, which allow identifying significant didactical facts that support a mixed instructional model. The relevance for mathematics education to contemplate the use of mixed instructional models that articulate constructivists and objectivist approaches to promote mathematical learning is concluded.
y aprendizaje de las matemáticas requiere disponer de instrumentos adecuados que orienten de manera fundamentada dicha evaluación. En este trabajo describimos una metodología para la mejora progresiva de instrumentos de evaluación de la idoneidad de procesos de instrucción matemática mediante el análisis de contenido de propuestas curriculares. Las unidades de análisis son clasifi cadas según las facetas y componentes propuestos en la Teoría de la Idoneidad Didáctica para identifi car normas e indicadores de idoneidad, los cuales son confrontados con el sistema propuesto por dicha teoría, a fi n de identifi car concordancias y complementariedades. Esta metodología es ejemplifi cada mediante su aplicación a los Principios y Estándares 2000 del NCTM en el área de contenido de estadística de los niveles K-8. Palabras claves: Educación Matemática. Formación de profesores. Estándares de calidad.
Componentes e indicadores de idoneidad de programas de formación de profesores en didáctica de las matemáticas Componentes e indicadores de idoneidade de programas de formação de professores em educação matemática Suitability components and indicators of teachers' education programs in mathematics education
Resumen Entre las actividades que desarrolla un profesor para enseñar matemática se encuentra diseñar y ajustar Tareas Matemáticas (TM). Para esto, la Formación Inicial Docente (FID) debe proveer de oportunidades y recursos a los futuros profesores para que puedan diseñar TM exitosas. Por lo anterior, esta investigación determinará los conocimientos que 66 estudiantes de pedagogía de Educación Primaria de sexto semestre despliegan al diseñar una TM. A través de la aplicación de Análisis de Clases Latentes se encontraron tres grupos de conocimiento que determinaron tres tipos de TM diferentes: Conceptuales, Procedimentales y Genéricas. Entre los tres grupos, la TM procedimental es la que presenta mayor proporción entre las actividades descritas por los estudiantes, alcanzando un 51% de la muestra.
Se analiza la presencia de los procesos matemáticos en las tareas matemáticas propuestas en tres series de libros de texto de educación infantil y primaria chilenos que buscan promover el aprendizaje de la estadística y la probabilidad. En general, se observa un desbalance entre los distintos procesos matemáticos, con predominio de la resolución de problemas y la representación. Evidenciando la necesidad de avanzar en el diseño de trayectorias de enseñanza y aprendizaje que promuevan el desarrollo de la alfabetización estadística y probabilística a través de los distintos procesos desde las primeras edades.
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