Abstract:We assemble charged colloidal spheres at deliberately chosen locations on a charged unstructured glass substrate utilizing ion exchange based electro-osmotic micro-pumps.Using microscopy, a simple scaling theory and Brownian Dynamics simulations, we systematically explore the control parameters of crystal assembly and the mechanisms through which they depend on the experimental boundary conditions. We demonstrate that crystal quality depends crucially on the assembly distance of the colloids. This is understood as resulting from the competition between inward transport by the electro-osmotic pump flow and the electro-phoretic outward motion of the colloids. Optimized conditions include substrates of low and colloids of large electro-kinetic mobility. Then a sorting of colloids by size is observed in binary mixtures with larger particles assembling closer to the ion exchanger beads. Moreover, mono-sized colloids form defect free single domain crystals which grow outside a colloid-free void with facetted inner crystal boundaries centred on the ion exchange particle. This works remarkably well, even with irregularly formed ion exchange resin splinters.
i i l l e r und K . S t o r k Inhaltsiibcrsieht I m Wege der Diskussiou eines allgemeinen Gleichuiigssystems, welches zur Kennzeichnung thermodynamischer Zustandsanderungen dient, 1aLit sich eine Differenz der spezifischen WLrmen bei koiistanteii Dehnungen bzw. bei konstanteii Spannungen gewinnen, und eine Spannungs-Dehnungs-Beziehung fur isentrope Zustandsanderungen herleiten, die ahnlich dem H o o k e schen Gesetz aufgebant ist. Gleich wie das elastische Verhalten fester Korper init dem thermischeii Zustand verkniipft erscheint, beeinflufit aiich der elastische Zustand die Warmeleituiig. dusgangspunkt ist die Uberlegimg, durch welche vereinfachencleii Annahmen die physilcalischen Grundlagen der ElastizitLtstheorie gekennzeichnet sind : drci -Innahmen erscheiiieii wcsent1ic.h : 1. die sogenaniite kincmatische Linearisierung, bci wclcher im Verzerrungstensor die Quadrate der Verschiebungsgradienten vernachlaissigt werden, 2 . das Ho o k e sche Gesetz, welches an Stelle eiiier allgemeineii Beziehung zwischen Spaiinnngen u r d Verzerruiigen eirieii linearen Zusammenhang zwischen Spaiinungen und Dehiiungeii herstellt, und 3. die Veriiachlassigung der Temperatur als ZustandsgroRe. ad 1. u ( 2 ) beschreibe ein Verschiebungsfeld ; durch die Verschiebniig wircl danii (1) uncl fur die Laiige des iieuen Vektors dr' folgt ~L I S (1) (die x, bedeuten kartesische Koordiiiateii, d,, ist das K r o n e c k e r symbol) aus einem dr ein dr' gemlR dr' = dr + dr grad; u(r) Die yik zeigen beim fjbergaiig auf tin neues Koordinatensystem das charakteristische Verhalteii von Tensorkomponcnten ; sie bilden den (symmetrischen) Verzerrungstensor r und sind gemaB ( 2 ) erklart durch
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