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Under einer konvexen FunkCion vers~eh~ man eine in einem Intervall (a, b) Ftir jeden Weft definler~ eindeufige reelle Fnnl~ion f(x), die fftr je zwei Werte x tund x~ im ]n~rvall (a, b) der Bedingung gen~g~. J. L. W. V. Jensen*) hat gezeig~: Ist die kanvexe Funktion i~ dem Interva~l (a, b) nach oben beschr5nkt, so ist sie dort stetig. (Die S~etigkeit erstreckt sich iibrigens nut auf die inneren Punkte des In~ervalls, an den Enden brauch~ die Funktion nicht stetig zu sein, z. B. f(x) = x ~ fiir-l

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