Resumo O objetivo deste artigo é identificar as principais contribuições de estudos sobre conhecimento docente relativo ao ensino e à aprendizagem da divisão de frações e analisar como tais resultados contribuem para responder a pergunta: que conjunto de conhecimentos um professor precisa para ensinar e fazer aprender divisão de frações? Realizamos uma meta-análise qualitativa no referido tema (considerando tanto a dimensão matemática, quanto a didático-pedagógica) por meio de leituras sucessivas na íntegra e análise de conteúdo de um corpus de 58 estudos resultante da busca em seis bancos de dados (JSTOR, ERIC, Banco de Teses da CAPES, SciELO, Base de dados da Revista do Professor de Matemática e no Google Scholar). Os resultados obtidos fornecem a visão integradora de um conjunto de conhecimentos involucrados em cinco grandes blocos: 1. Definições e notações; 2. Algoritmos, suas justificações e outros procedimentos; 3. Interpretações e problemas associados; 4. Explicações instrucionais, propostas de ensino e recursos didáticos; 5. Aspectos da aprendizagem de estudantes. Concluímos explicitando a utilidade deste conjunto de conhecimentos especializados para ensinar divisão de frações para licenciandos, professores, formadores e pesquisadores, bem como sua importância para a melhoria da formação e para a valorização da profissão docente.
RESUMODocentes que atuam em cursos de Licenciatura vêm a alguns anos discutindo a dicotomia entre teoria e prática na formação de professores. Visando diminuir esta dicotomia indagou-se: que ações complementares além do estágio supervisionado podem ser desenvolvidas na formação de professores de modo a estabelecer e ampliar a relação entre teoria e prática ao ensinar matemática na educação básica? Acreditando que o desenvolvimento de ações nesta perspectiva pode contribuir para melhorar a formação do professor de matemática, realizou-se uma pesquisa para saber se o Pibid poderia auxiliar na formação inicial de professores de matemática pela pesquisa. Utilizou-se metodologia qualitativa em dois momentos: um para a coleta de dados na escola realizada pelos sujeitos da pesquisa, bolsistas do Pibid-Matemática/UFMT, recorrendo a questionários de diagnóstico da escola, de professores de matemática e alunos, entrevistas e planejamento de atividades, e outro para a coleta de dados dos pesquisadores sobre a atuação dos bolsistas, recorrendo a reuniões em grupo, depoimentos, questionários, observações, relatórios. Os bolsistas puderam conhecer a escola no aspecto administrativo/pedagógico, identificar dificuldades no ensino e na aprendizagem da matemática, elaborar, desenvolver e avaliar ações para superar as dificuldades. Percebeu-se pela atuação dos bolsistas que a dicotomia entre teoria e prática foi amenizada. Palavras-chave: Formação inicial, iniciação à docência, PibidMatemática/UFMT-Cuiabá, teoria e prática. ABSTRACTBrazilian professors who work in teacher training courses have, for some time, been discussing the dichotomy between theory and practice in forming teachers. Seeking to reduce this dichotomy, a question was raised: what complementary actions besides the supervised practice teaching can be carried out in preparing teachers as a means to establish and expand the relation between theory and practice when teaching mathematics at basic level? Believing that the development of actions in this perspective can contribute to improve the training of the mathematics teacher, a research was conducted to verify if the Pibid could help in the initial training of mathematics teachers through research. Qualitative methodology was used in two moments: one for the collection of data at the school, which was done by the subjects, scholars in the Pibid-Mathematics/UFMT, using diagnostic questionnaires about the school, the mathematic teachers, and the students, interviews and the planning of activities, the other for the collection of data by the researchers about the performance of the scholars using meetings with the group, testimonials, questionnaires, observation, reports. The student teachers were able to get to know the school in the administrative/pedagogical aspect, to identify the difficulties in the teaching and learning of mathematics, and to prepare, develop, and evaluate actions to overcome those difficulties. It was possible to notice, by the performance of the scholars that the dichotomy between theory and p...
As pesquisas com o Mathematics Teachers’ Specialized Knowledge (MTSK) têm crescido no mundo e no Brasil, entretanto ainda há poucos estudos sobre criação e avaliação de atividades formativas com tal marco teórico. O objetivo deste artigo é discutir teoricamente como a combinação das dimensões do MTSK com resultados científicos em Educação Matemática pode oferecer caminhos formativos para potencializar o desenvolvimento de conhecimento especializado docente sobre frações e operações, seu ensino e aprendizagem. Trata-se de uma pesquisa qualitativa analítico-descritiva, de caráter teórico-exploratório, em que analisamos um trecho de uma oficina formativa na qual um licenciando foi convidado a refletir sobre a sequenciação didática para ensinar os referidos conteúdos e a partir da sua resposta realizamos uma análise reflexiva a posteriori sobre caminhos formativos possíveis. Nossos resultados mostram tais caminhos, ligados a todas as dimensões MTSK fundadas em resultados científicos, dentre os quais destacamos: (i) recomendações de encadeamento de conceitos sobre frações e operações provenientes de especificações curriculares, pesquisas científicas ou opinião de professores experientes, elaboradas levando em consideração as características de aprendizagem de estudantes, erros comuns e suas fontes prováveis; (ii) conceitos, algoritmos, procedimentos, justificativas e fenômeno ligados a frações e suas operações, bem como, diferentes conexões entre tais conceitos; (iii) explicações instrucionais e estratégias didáticas que permitam ensinar para a compreensão por meio do fazer matemática, ao invés de apenas memorizá-la, incluindo conhecimentos da prática de definir e demonstrar.
Esse artigo se caracteriza como uma pesquisa histórica sobre oensino da Matemática em Cuiabá na década de 80. Neledescrevemos a criação do Grupo de Ensino e Pesquisa emEducação Matemática (GEPEMAT) composto por professoresdo Departamento de Matemática da Universidade Federal deMato Grosso (UFMT) preocupados com o ensino da Matemáticaem Cuiabá e em Mato Grosso. Uma das ações desse grupo foi otreinamento de professores do Curso de Magistério de algumasescolas de Cuiabá e de Várzea Grande (municípios de MatoGrosso), utilizando parte da coleção de Material Instrucional deMatemática do 1º, 2º e 3º graus, elaborada por dois professoresda Universidade Federal de Minas Gerais (UFMG). Para esseartigo, utilizamos como objeto de análise o Material Instrucional de Matemática escrito para as quatro primeiras séries do 1º Grauusado no treinamento. Nesse material identificamos vestígios detópicos da Matemática Moderna, como por exemplo, topologia,conjuntos, relações e estudo de diferentes bases de numeração.
O Princípio da Complementaridade na Educação Matemática (PCEM) afirma que, para caracterizar totalmente certos conceitos ou ideias ligadas à Educação Matemática, às vezes, é necessário apresentar características desses conceitos ou ideias que, embora aparentemente contraditórias, complementam-se. O PCEM apoia-se na Semiótica de Peirce, suas raízes encontram-se na Filosofia de Immanuel Kant, sendo o termo Princípio da Complementaridade formulado pelo físico Niels Bohr. A aplicação do PCEM como metodologia de pesquisa em Educação Matemática começou por volta de 1970, com Prof. Dr. Michael Friedrich Otte, professor emérito da Universidade de Bielefeld na Alemanha, o qual mantém vínculos fortes com universidades brasileiras, tem orientado diversas teses e dissertações colaborando para a formação de uma nova geração de pesquisadores adeptos dessa metodologia. Mediante levantamento bibliográfico, objetivamos evidenciar e catalogar uma parcela da produção dos estudos brasileiros sobre o Princípio da Complementaridade na Educação Matemática. Esta pesquisa foi realizada seguindo a metodologia proposta em Análise de Conteúdo, de Laurence Bardin. Para tanto, foi realizado um levantamento no Banco de Teses e Dissertações fomentado pela Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES). Por meio dessa coleta de dados, refletimos que, no Brasil, o PCEM configura-se como uma nova metodologia de pesquisa, a qual decididamente merece ser mais profundamente explorada e estudada, dada a multiplicidade no campo das aplicações e contribuições na e para a Educação Matemática.
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