Este artigo apresenta uma pesquisa que investigou a aprendizagem sobre escala representada em gráficos de barras e linhas a partir de uma intervenção de ensino. Participaram no estudo 69 alunos do 5.º ano (aproximadamente, 10 anos de idade) de três escolas públicas brasileiras.Para cada grupo, foram propostas atividades envolvendo diferentes situações: medida de comprimento, reta numérica e mapas. Todos os alunos participaram num pré-teste, uma intervenção de ensino e um pós-teste. Os resultados revelaram um desconhecimento dos alunos, que demonstraram dificuldades em representar, localizar, analisar, comparar e construir escalas em gráficos. Porém, após apenas duas sessões de intervenção em cada turma, foram observados avanços significativos na aprendizagem de todos os grupos. Assim, podemos afirmar que alunos dos anos iniciais, quando levados a refletir sobre escalas, são capazes de aprender sobre essa representação.Dessa forma, evidencia-se a necessidade e a possibilidade de um trabalho sistemático nas escolas. Palavras-chave: Escala; Gráfico; Ensino Fundamental; Matemática
O presente estudo analisa concepções de estudantes e professores sobre média, tanto aquelas válidas quanto as alternativas, com validade para alguns casos. Um teste, em lápis e papel, composto de 3 questões foi elaborado e aplicado com 287 estudantes e professores brasileiros, dos quais: 54 eram alunos da 4ª série e 47 eram da 5ª série do ensino fundamental, 61 eram estudantes iniciantes e 82 eram estudantes concluintes do curso de pedagogia, e 43 eram professores das séries iniciais do ensino fundamental. O teste foi aplicado de forma coletiva, em sala de aula. Excetuando-se o grupo de professores, todos os grupos tendem a confundir média com adição dos valores ou com o valor máximo. Os resultados mostram que, apesar da evolução no entendimento do conceito de média em relação ao nível de escolaridade, algumas confusões ainda são identificadas entre o grupo de professores.
The definition of table has not been introduced in Brazilian textbooks for the early years of elementary school. We see that charts and databases have been named tables but are not approached in the same way. This makes it impossible for students to differentiate between them, which may cause learning difficulties. Therefore, it is essential that we reflect on students' knowledge about table, which is an instrument that systematizes information so that they can visualize reality. Thus, the aim of this study was to analyze the knowledge students from the 1st to 5th grade of elementary school have about representations in tables. To this end, 325 students (6 to 10 years old from 19 classes from different public schools in Greater Recife) participated. Students were asked to answer six activities individually, four of interpretation of a single and a double entry table with qualitative and quantitative variables, and two activities involving the construction of a table from a database or set of figures that needed to be classified. The results show that students’ performance progress in all activities, and that they present better performance in table interpretation than in table construction. Since the 1st grade the students were able to construct tables with one variable, however, to construct a table with two variables showed to be very difficult even for the 5th graders. In all grades the students had difficulties to make decisions based on the data presented, what is the function of table representation. This may be due to the absence of teaching practices focused on the table as a learning object. Abstract: Portuguese A definição de tabela não foi introduzida nos livros didáticos brasileiros dos anos iniciais do Ensino Fundamental. Observamos que quadros e bancos de dados vêm sendo nomeados de tabelas e não são abordados da mesma maneira. Isso causa uma indiferenciação entre os mesmos e dificulta a aprendizagem. Então, é fundamental refletir sobre os conhecimentos dos alunos sobre tabelas, uma vez que essas têm a função de sistematizar informações para que se possa ter uma visão da realidade. Assim, o objetivo desse estudo foi analisar o conhecimento de alunos do 1º ao 5º ano do Ensino Fundamental sobre representações em tabelas. Para tal, participaram 325 alunos (6 a 10 anos de idade de 19 turmas de diferentes escolas públicas do Grande Recife). Foi solicitado aos alunos que individualmente respondessem seis atividades, quatro de interpretação de tabelas simples e de dupla entrada, com variáveis qualitativas e quantitativas e duas atividades envolvendo construção de tabelas, a partir de um banco de dados ou de um conjunto de figuras que precisavam ser classificadas. Os resultados mostram que o desempenho dos alunos evolui em todas as atividades, e que eles apresentam melhor desempenho na interpretação de tabelas do que na construção de tabelas. De o 1º ano os alunos conseguiram construir tabelas com uma variável, porém, construir uma tabela com duas variáveis mostrou-se muito difícil mesmo para os alunos do 5º ano. Em todas os anos os alunos tiveram dificuldade em tomar decisões a partir dos dados apresentados e compreender a função das representações em tabelas. Tais dificuldades podem ser em função da ausência de práticas de ensino focadas na tabela como objeto de aprendizagem.
Representações gráficas são cada vez mais utilizadas para apresentar informações sobre os mais variados assuntos. Entretanto, crianças e adultos apresentam dificuldades para compreender essas representações, sendo a escala o maior marcador de dificuldade. Nesse artigo apresentamos uma investigação que, a partir do desempenho de crianças e adultos em início de escolarização, buscou construir uma progressão para o ensino de escalas representadas em gráficos ou o Conhecimento do Horizonte de Escala. Para tal, foi realizado um teste diagnóstico com 210 alunos que frequentavam do 1º ao 5º ano dos anos iniciais do Ensino Fundamental regular ou Módulos I a III da Educação de Jovens e Adultos. Os resultados evidenciaram que o trabalho com escala é possível de ser realizado desde o 1º ano, visto que crianças e adultos que estão inseridos em situações de alfabetização são capazes de resolver atividades envolvendo a identificação de valores na escala e a construção da mesma. Contudo, a escolaridade foi um fator importante para o desempenho dos alunos no momento de localizar valores implícitos na escala ou construir uma escala não unitária. Assim, sugerimos que ao propor uma atividade envolvendo gráficos é importante refletir sobre a gradação no nível de dificuldade da habilidade envolvida na atividade considerando na interpretação o valor estar implícito ou explícito no intervalo da escala e, na construção, a grandeza do conjunto numérico implicar uma escala diferente da unitária. Esperamos com esse trabalho contribuir tanto para nortear o ensino da Estatística nas escolas como para o desenvolvimento de processos de formação inicial e continuada de professores.Palavras-chave: Estatística. Escala. Anos Iniciais. EJAAbstractGraphical representations are increasingly used to present information on the most varied subjects. However, children and adults present difficulties to understand these representations, with scale being the greatest marker of difficulty. In this article we present an investigation that, based on the performance of children and adults at the beginning of schooling, attempted to construct a progression for the teaching of scales represented in graphs or the Knowledge of Scale Horizon. For that, a diagnostic test was carried out with 210 students who attended from the 1st to 5th year of the initial years of regular primary education or Modules I to III of Youth and Adult Education. The results showed that the work with scale is possible from the 1st year, since children and adults who are inserted in situations of literacy are able to solve activities involving the identification of values in the scale and the construction of the same. However, schooling was an important factor for students’ performance in locating implied values in the scale or constructing a non-unitary scale. Thus, we suggest that when proposing an activity involving graphs it is important to reflect on the gradation in the level of difficulty of the ability involved in the activity considering in the interpretation the value is implicit or explicit in the range of the scale and, in construction, the numerical set implies a different from the unitary scale. We hope that this work will contribute both to guiding the teaching of statistics in schools and to the development of initial and continuing teacher training processes.Keywords: Statistics. Scale. Primary School. Adults Education
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