Von der Theorie der Grenzfiberg~nge aus gesehen, sind nach G. BRuNs und J. SC~IMZDT 1) Moore-Smith-Folge und Tilter in einem pr~zisen Sinne miteinander ~quivalent.In den fiblichen Konvergenztheorien treten als wichtige S~tze solche fiber Doppelfolgen, Doppelreihen, Doppelintegrale u. ~. auf, die --in einer unmiBverst~ndlichen Matrixsprechweise ausgedrfickt --unter Voraussetzung der Existenz der ,,Zeilenlimites" einmal aus der Existenz des Limes der Zeilenlimites schlieBen auf die Existenz des ,,Limes der gesamten Matrix" oder zumindestens einer gewissen Diagonale der Matrix, ein andermal aus der Existenz des Limes der gesamten Matrix schliel3en auf die Existenz des Limes der Zeilenlimites2). Als eine modifizierte Verallgemeinerung der Aussagen erster Art ist anzusehen der sog. Satz vom iterierten Limesa), der besagt, daI3 *) Erster Auszug aus der Dissertation ,,~ber die gefilterte Summe yon Filtern" des Veff., Stuttgart 1958.
scite is a Brooklyn-based organization that helps researchers better discover and understand research articles through Smart Citations–citations that display the context of the citation and describe whether the article provides supporting or contrasting evidence. scite is used by students and researchers from around the world and is funded in part by the National Science Foundation and the National Institute on Drug Abuse of the National Institutes of Health.