Настоящая работа состоит из трех частей. Для достижения единственности решения B max u = h неоднородного уравнения необходимо сузить область определения максимального оператора. Обычно сужение происходит за счет граничных условий. Таким образом, возникает класс корректных сужений максимального оператора. Во второй части статьи приведем доказательство теоремы 1 и обоснование процедуры корректных сужений {σ 2 (t),. .. , σ n (t)}. В третьей части статьи отдельно рассмотрим случай восстановления двухточечных граничных задач по конечному набору собственных значений и приведем иллюстрирующие численные примеры приближенных вычислений коэффициентов граничных условий. Отметим, что задача восстановления граничных функций {σ 2 (t),. .. , σ n (t)} из предложенной нами процедуры линейная задача. Этот факт неочевиден, если производится восстановление первичного набора граничных функций {σ jk }. Ключевые слова: граничные условия, корректное сужение, корректных сужений. Дифференциалдық оператордың шеттiк шарттарының идентификациясы Кангужин Б.Е., әл-Фараби атындағы Қазақ ұлттық университетi, Алматы қ.
В данной работе рассматривается задача Коши для уравнений Стокса в области с криволинейной границей, неизвестно решение неизвестно на части границы. Данная задача является некорректной. Построены прямая и сопряженная задачи для исходных уравнений, введено понятие обобщенных решений для этих задач в пространствах Соболева. Решение для исходной задачи сводится к решению обратной задачи для прямой. Обратная задача представлена в операторной форме, построен целевой функционал, вычислен его градиент. Разработан вычислительный алгоритм для решения обратной задачи для уравнений Стокса на основе сочетания оптимизационного метода и метода конечных элементов (МКЭ). Ключевые слова: Задача Коши, уравнения Стокса, обратная задача, МКЭ, оптимизационный метод.Стокс теңдеулерiне арналған Коши есебi Даирбаева Г. -физика-математика ғылымдарының кандидаты, математикалық және компьютерлiк үлгiлеу кафедрасының доцентi, Әл-Фараби атындағы Қазақ ұлттық университетi, Алматы қ-сы, Қазақстан Республикасы,
scite is a Brooklyn-based organization that helps researchers better discover and understand research articles through Smart Citations–citations that display the context of the citation and describe whether the article provides supporting or contrasting evidence. scite is used by students and researchers from around the world and is funded in part by the National Science Foundation and the National Institute on Drug Abuse of the National Institutes of Health.
customersupport@researchsolutions.com
10624 S. Eastern Ave., Ste. A-614
Henderson, NV 89052, USA
Copyright © 2024 scite LLC. All rights reserved.
Made with 💙 for researchers
Part of the Research Solutions Family.