The Cauchy problem for the Stokes equations

Abstract

В данной работе рассматривается задача Коши для уравнений Стокса в области с криволинейной границей, неизвестно решение неизвестно на части границы. Данная задача является некорректной. Построены прямая и сопряженная задачи для исходных уравнений, введено понятие обобщенных решений для этих задач в пространствах Соболева. Решение для исходной задачи сводится к решению обратной задачи для прямой. Обратная задача представлена в операторной форме, построен целевой функционал, вычислен его градиент. Разработан вычислительный алгоритм для решения обратной задачи для уравнений Стокса на основе сочетания оптимизационного метода и метода конечных элементов (МКЭ). Ключевые слова: Задача Коши, уравнения Стокса, обратная задача, МКЭ, оптимизационный метод.Стокс теңдеулерiне арналған Коши есебi Даирбаева Г. -физика-математика ғылымдарының кандидаты, математикалық және компьютерлiк үлгiлеу кафедрасының доцентi, Әл-Фараби атындағы Қазақ ұлттық университетi, Алматы қ-сы, Қазақстан Республикасы,