Neste artigo apresentamos um experimento simples desenvolvido para estudar as principais características de birrefringência. Placas de onda são construídas com lâminas de microscópio e fita durex (Scotch) e a birrefringênciaé determinada e comparada com uma medida realizada com um microscópioóptico de luz polarizada. A atividadeóptica de uma solução de açúcar tambémé estudada e a relação entre oângulo de rotação do plano de polarização e o comprimento e concentração da soluçãoé verificada. Todos os resultados são discutidos com base em modelos teóricos. Palavras-chave: birrefringência, atividadeóptica, placas de onda.In this paper we present a simple experiment developed to study the principal characteristics of birefringence. Wave plates are built with microscope slides and scotch tape and the birrefringence is determined and compared to a measurement performed with a polarized light optical microscope. The optical activity of a sugar solution is also studied and the relationship between the rotation angle of the polarization plane and the length and concentration of the solution is verified. All the results are dicussed according to theoretical models. Keywords: birefringence, optical activity, wave plates. IntroduçãoCom os estudos de Maxwell (1831-1879), constatou-se que a luzé uma onda eletromagnética composta por campos elétricos e magnéticos oscilantes, perpendiculares entre si e transversaisà direção de propagação da onda [1]. Os efeitos de polarização da luz associam-se, por convenção, com a vibração do campo elétrico da onda eletromagnética. Deste modo, quando o campo elétrico de uma onda oscila ao longo de umaúnica direção fixa no espaço, diz-se que ela está linearmente polarizada. Por outro lado, quando o campo elétrico (e conseqüentemente o magnético) apresenta uma amplitude constante, mas gira ao redor da direção de propagação de maneira que o extremo do vetor campo elétrico descreve um círculo, diz-se que a onda está circularmente polarizada. A polarização elípticaé um caso mais geral entre as duas anteriores, onde o vetor campo elétrico descreve uma elipse ao longo da direção de propagação da onda. Além disso, a luz também pode ser não-polarizada, queé o caso da luz do sol e de lâmpadas comuns, onde o vetor campo elétrico varia tanto em módulo como em direções de vibração igualmente prováveis.Quando a luz se propaga em um meio opticamente isotrópico, as propriedadesópticas são as mesmas em todas as direções, istoé, existe umúnicoíndice de refração. Entretanto, quando uma frente de onda de luz incide em um meio anisotrópico, independente do estado inicial de polarização, a direção de oscilação do seu campo elétrico pode ser decomposta em duas componentes conhecidas como raio extraordinário (paralelò a direção do eixoóptico do meio) e raio ordinário (perpendicularà direção do eixoóptico do meio), os quais viajam com velocidades de propagação diferentes. Isso significa que existem doisíndices de refração distintos: n e e n o relacionados com os raios extraordinário e ordinário, respectivamente (ver F...
Neste trabalhoé discutida a validade da aproximação de lente fina em atividades experimentais que envolvem a determinação de distâncias focais.É utilizado o formalismo matricial para o estudo de trajetória de raios luminosos através de um sistema de lentes espessas, sendo introduzido o conceito de planos principais. Nesse contexto,é mostrado que para uma lente espessa típica utilizada nos laboratórios didáticos do Instituto de Física da USP, a aproximação de lente fina nãoé adequada. Palavras-chave:óptica geométrica, formalismo matricial, lentes finas, lentes espessas.In this work we discuss the validity of the thin-lens approximation in experiments for focal distance determination. We use the matrix formalism for the study of ray trajectories through a thick lens system and introduce the concept of principal planes. It is shown that for a typical lens used in the undergraduate laboratory at the University of São Paulo Physics Institute, the thin lens approximation is not valid. Keywords: geometrical optics, matrix formalism, thin lenses, thick lenses. IntroduçãoA aproximação que permite considerar a propagação da luz como retilínea, simplifica tanto o estudo do comportamento da luz, em certos casos, que compensa de sobra imprecisões que dela decorrem. O domínio da "óptica geométrica"é o conjunto de fenômenos para os quais essa aproximaçãoé válida eé aquela em que os efeitos de difração (ou da natureza ondulatória da luz) podem ser desprezados. Isso ocorre quando o comprimento de onda da energia radianteé pequeno se comparadoàs dimensões físicas do sistemaóptico com o qual ela interage.Em outras palavras, aóptica geométricaé válida no limite em que o comprimento de onda da luz tende a zero. Além disso, ela permite a descrição da alteração controlada das frentes de onda pela interposição de aparatos que refletem e/ou refratam a luz, de uma maneira bem mais simplificada, desde que seja possível desprezar efeitos de interferência e difração.Há um formalismo interessante que permite resolver o problema de traçar o caminho dos raios luminosos através de uma lente ou sistemas de lentes.É o formalismo que utiliza matrizes para prever o caminho de um raio luminoso através de um sistemaóptico, obedecendò a aproximação paraxial, Refs. [1][2][3]. Esse formalismoé particularmenteútil para sistemas de lentes em que a resolução analítica convencional fica muito trabalhosa.Em experimentos didáticos para determinação de distâncias focais de lentes, realiza-se normalmente um conjunto de medidas de distâncias objeto-lente e imagem-lente, obtendo-se a distância focal por meio da relação de Gauss. No procedimento experimental, as lentes, embora verdadeiramente espessas, são tratadas como finas, e as distâncias são em geral medidas a partir do centro da lente. Neste trabalho pretendemos testar sob que condições uma lente pode ser tratada como lente fina. Para tanto será necessário prever as trajetórias dos raios luminosos ao atravessarem a lente e verificar quando, dentro dos erros experimentais,é possível desprezar a espessura da m...
No abstract
O fenômeno de caosé investigado em um experimento relacionado com circuitos RLC forçados, com o objetivo de estudar conceitos básicos e possíveis aplicações práticas. Neste circuito, a substituição do capacitor por um diodo, cuja capacitância varia não-linearmente com a sua voltagem, pode levar a oscilações caóticas se a tensão aplicada ao circuito oscilar com a freqüência nescessária. Programas de apoio são utilizados de maneira que os estudantes possam simular as trajetórias de caos. Palavras-chave: caos, bifurcação, mapa logístico.The chaos phenomenon is investigated in an experiment related to RLC circuits with the aim of studying the basic concepts and possible practical applications. In this circuit, the substitution of the capacitor by the diode provides a variable capacitance leading to chaotic oscillations if the frequency of the applied tension is adequate. Support softwares are used in such a way that the students can simulate the trajectories leading to chaos. Keywords: chaos, bifurcation, logistic map. IntroduçãoHistoricamente, o estudo de caos teve início em Matemática e Física, sendo que mais tarde foi estendido para outrasáreas como Engenharia, Informática, Ciências Sociais, Biologia e Medicina [1]. Nosúltimos anos, tem aumentado o interesse em aplicações comerciais e industriais. Como exemplo pode-se mencionar o uso do caos em processamento de informações, análises financeiras e predição e controle de atividade cardíaca [2,3].O presente experimentoé parte de uma série de atividades laboratoriais relacionadas a eletricidade, magnetismo eóptica para estudantes de segundo e terceiro anos do curso de bacharelado no Instituto de Física e Instituto de Astronomia, Geofísica e Ciências Atmosféricas, ambos situados na Universidade de São Paulo.O desenvolvimento e interpretação de experimentoś e a base inicial do curso, juntamente com um estudo formal dos fenômenos em questão e uma introdução de aplicações com abordagem mais quantitativa. A infraestrutura adequada foi preparada, com computadores acoplados a interfaces para aquisição de dados, câmeras CCD para gravação de imagens e o softwares para realização de cálculos, simulações e gráficos em grupos de dois a três estudantes.Este experimentoé realizado em três aulas, cada uma com quatro horas de duração. A primeira aulaé dedicada para um estudo teórico básico de ressonância em circuitos RLC e na segunda e terceira aulas são introduzidos os conceitos básicos de caos, sendo que neste artigo iremos nos concentrar na parte relacionada com caos. Ao final do experimento espera-se que os estudantes tenham adquirido algumas habilidades para reconhecer comportamentos caóticos, bem como alguns conhecimentos sobre sistemas não-lineares e suas equações diferenciais.No circuito RLC o capacitoré substituído por um diodo, o que gera uma variação não-linear da capacitância em função da voltagem aplicada, o que pode resultar no aparecimento do caos. Os estudantes fazem observações experimentais da duplicação de período, queé uma das possíveis rotas para o caos, e colet...
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