ResumenEn este trabajo se evalúan algunos componentes del conocimiento matemático para la enseñanza de la probabilidad (desde el enfoque frecuencial) de futuros profesores de Educación Primaria. Para evaluar el conocimiento común del contenido se analizan las soluciones dadas individuamente por 157 futuros profesores españoles de Educación Primaria a un problema abierto. Una vez discutidas con los participantes sus soluciones al problema, se analizan dos componentes del conocimiento didáctico, en 81 de estos profesores, trabajando en pequeños grupos: (a) para evaluar el conocimiento especializado del contenido se pide a los participantes identificar los contenidos matemáticos en la tarea; (b) evaluar el conocimiento del contenido y los estudiantes se les pide identificar y justificar, entre un grupo de respuestas dadas por alumnos de Educación Primaria, cuáles son correctas e incorrectas. Mientras que en la evaluación inicial se observaron diversas concepciones erróneas, como sesgo de equiprobabilidad, heurística de representatividad y subestimación de la variabilidad en el muestre, en la segunda los futuros profesores son capaces de identificar las respuestas correctas e incorrectas, explicando la razón de los errores. Aunque el conocimiento didáctico es aún insuficiente, pues se identifican pocos objetos matemáticos en la tarea, se deduce la utilidad de la actividad para el desarrollo del conocimiento de los futuros profesores. Palabras-clave:Probabilidad. Significado Frecuencial. Conocimiento Matemático para la Enseñanza. Formación de Profesores. AbstractThe aim of this research was to assess mathematical knowledge for teaching probability (using a frequentist approach) in prospective elementary teachers. Common knowledge of content is analysed based on individual answers to an open problem by 157 Spanish prospective primary school teachers. After discussing with the participants their responses to the problem, two components of pedagogical knowledge are also analysed in 81 of these prospective teachers, working in small groups: (a) to assess specialized content knowledge, we ask participants to identify the mathematical contents in the task; (b) to assess knowledge of content and students, we ask participants to identify which are correct or incorrect among some responses given to the task by children. While in the first part of the assessment we observed misconceptions, such as equiprobability bias, * Maestría en Didáctica de la Matemática por la Universidad de Granada, España. Profesora Asistente de la Universidad Nacional de Colombia, Bogotá, Colombia. IntroducciónAunque la enseñanza de la probabilidad ha estado presente en los currículos españoles incluye la probabilidad desde la Educación Primaria. Mediante un lenguaje elemental probabilístico, juegos, experimentos y observación de fenómenos naturales, se intenta que el niño aprenda a reconocer la aleatoriedad y, al final de este ciclo educativo, sea capaz de comparar y estimar algunas probabilidades sencillas. Una novedad en esta propuesta es un cambi...
Current curricular guidelines for probability at Primary school level imply the need for a specific training of prospective teachers, which should be based on the previous assessment of their training needs. In order to contribute to this need, in this paper we present the analysis of responses by 157 Spanish prospective teachers to an open question, taken from previous research on subjective perception of randomness. The results show a mixture of correct and wrong conceptions, some of which parallel some historical conceptions of randomness. Teachers’ educators could start from these intuitions to help prospective teachers advance to a broader meaning of the concept, adequate for their future teaching responsibility.
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