In this paper we study the existence and the uniqueness of isoperimetric extremals of rotation on two-dimensional (pseudo-) Riemannian manifolds and on surfaces on Euclidean space. We find the new form of their equations which is easier than results by S. G. Leiko. He introduced the notion of rotary diffeomorphisms. In this paper we propose a new proof of the fundamental equations of rotary mappings.
In the present paper, we consider a five-dimensional Riemannian manifold with an irreducible SO(3)-structure as an example of an abstract statistical manifold. We prove that if a five-dimensional Riemannian manifold with an irreducible SO(3)-structure is a statistical manifold of constant curvature, then the metric of the Riemannian manifold is an Einstein metric. In addition, we show that a five-dimensional Euclidean sphere with an irreducible SO(3)-structure cannot be a conjugate symmetric statistical manifold. Finally, we show some results for a five-dimensional Riemannian manifold with a nearly integrable SO(3)-structure. For example, we prove that the structure tensor of a nearly integrable SO(3)-structure on a five-dimensional Riemannian manifold is a harmonic symmetric tensor and it defines the first integral of third order of the equations of geodesics. Moreover, we consider some topological properties of five-dimensional compact and conformally flat Riemannian manifolds with irreducible SO(3)-structure.
АннотацияЦель данной работы состоит в описании семиотических и концептуальных параметров античного мифа, репрезентированного в номинации лекарственного растения. 1 Процедура и методы. В работе описан основной способ использования античных мифонимов во вторичной номинации в процессе референции. Выделяются существенные свойства первоначального референта и переносятся на объект вторичной номинации (в нашем случае на название лекарственного растения). Прослеживается процесс референции между новым нарицательным словом и образом антропоморфного античного бога или героя. Отмечается, что имя, взятое из мифологии, в номинации лекарственного растения репрезентирует сюжет мифа с помощью различных мотивировочных признаков, которые могут быть интерпретированы реципиентом на основе экстралингвистических знаний или различного рода ассоциаций. В работе были использованы семиотический анализ, семантический анализ и лингвокультурологический анализ. Результаты. Показано, что в процессе семиотизации мифологемы (сюжета античного мифа) участвуют различные типы мифонимов, создающие объективное представление о соответствующем прецедентном феномене, который активизируется в номинации лекарственного растения. Одновременно античные мифонимы участвуют во вторичной номинации, то есть в процессе референции (отнесённости актуализированных имён к объектам действительности), в нашем случае к названию лекарственного растения). Сделан вывод о том, что мифоним как антропонимический код культуры участвует в семиотизации мифологемы в номинации лекарственного растения. Теоретическая и/или практическая значимость. Результаты исследования вносят вклад в изучение специфики античного мифа как части языковой картины мира, которая заключается в репрезентации определённого фрагмента культуры посредством номинации лекарственного растения.
We will consider the definition of the degree r of geodesic mobility of a Riemannian manifold and will prove that the well-known results on the geodesic mobility are essentially local. In the last section of our paper, we will prove that the geodesic mobility of an n-dimensional closed, simply-connected Riemannian manifold with positive constant sectional curvature satisfies the identity r D .n C 1/.n C 2/=2, n 2.
scite is a Brooklyn-based organization that helps researchers better discover and understand research articles through Smart Citations–citations that display the context of the citation and describe whether the article provides supporting or contrasting evidence. scite is used by students and researchers from around the world and is funded in part by the National Science Foundation and the National Institute on Drug Abuse of the National Institutes of Health.