Introducción: El problema de investigación que se plantea en este artículo, consiste en revisar las estrategias que emplean los estudiantes de sexto grado de primaria, al resolver actividades de razón y proporción simple y directa, para reconocer los procesos cognitivos del pensamiento de los alumnos y poder determinar cómo estructuran sus respuestas ante situaciones problemáticas.Método: En esta parte se describen los siguientes aspectos: El escenario donde tuvo lugar el estudio que fue una escuela pública en la ciudad de México, los sujetos con los que se trabajó que fueron 29 estudiantes que cursaban sexto grado de educación primaria, y los instrumentos metodológicos empleados: la observación directa en el aula, la observación indirecta a través de pláticas informales con el profesor del grupo y los estudiantes, así como la revisión de sus cuadernos y sus libros de texto; el diseño, validación, a través del piloteo y la aplicación de un cuestionario de naturaleza exploratoriaResultados: En esta sección se presentan los resultados que se obtuvieron del cuestionario así como el tipo de estrategias que emplearon en cada tarea y se hace una comparación con algunas de las investigaciones que se mencionan en la parte de introducción.Discusión o Conclusión: Se observó una fuerte carga sobre los algoritmos, pero carentes de significado. La enseñanza escolar no ha explotado al máximo el pensamiento cualitativo de los estudiantes en torno a la proporcionalidad, lo cual se observó cuando manifestaron que se centraban en una de las dimensiones de las figuras que se les pedía reducir o amplificar.Se reconoció la familiaridad que muchos alumnos tenían con el dibujo a escala, cuando una parte del dibujo ya estaba hecha, por lo que se ha señalado el predominio de la “ley del cierre” que prevalece en ellos.
Introducción. El presente artículo plantea la importancia de la conjunción de actividades de lápiz y papel y el uso de la tecnología con la finalidad de que los estudiantes complementen su aprendizaje de razón y proporción. Se toma como antecedente una experiencia previa sobre el uso de estrategias al resolver problemas de razón y proporción. Como respuesta al reconocimiento de los componentes cognitivos de los estudiantes se decidió tener un apoyo mediante la observación y manipulación de representaciones hechas por software de geometría dinámica.Método. Aplicación de 3 actividades a resolver por un grupo de 29 estudiantes que cursaban sexto grado de educación primaria en una escuela pública de la Ciudad de México. Las actividades fueron resueltas con lápiz y papel y con el uso de la geometría dinámica.Resultados. Los estudiantes construyeron figuras de forma proporcional a las dadas usando la comparación mediante la superposición de un figura en otra, a través del arrastre de estas, así como apoyándose en ampliar y reducir figuras con el arrastre de uno de los vértices de ellas. Por otra parte establecieron equivalencia de razones de forma numérica al obtener las medidas de las figuras dadas y hacer la comparación por cociente de ellas. También lograron rescatar los datos de problemas dados y los representaron mediante dibujos, después se apoyaron en ellos para dar solución a lo planteado.Discusión y Conclusiones. En cuanto al aprendizaje que se detectó en los estudiantes, en su mayoría, lograron determinar figuras proporcionales a las dadas a través del empleo de registros de representación, como el empleo del dibujo con los datos que lograron extraer de los enunciados de los problemas, el uso de la tabla y la determinación en ella de razones tanto externas como internas, así como la relación de equivalencia entre las razones y las operaciones que emplearon para determinar valores numéricos. También mostraron un desarrollo en su pensamiento proporcional cualitativo como apoyo al pensamiento proporcional cuantitativo.
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