This paper studies one period in the history of mathematical relationships between Spain and Latin America, when right after the first liberating movements at the beginning of the 19th century, the Spanish-exiled liberals in London produced a peculiar kind of mathematical textbook for the new republics, the catechisms. C 1999 Academic Press Este trabajo estudia un periodo de la historia de los intercambios matemáticos entre España y Latinoamérica inmediatamente posterior a los movimientos liberadores de principios del siglo XIX, cuando los liberales españoles exiliados en Londres produjeron un tipo muy peculiar de textos matemáti-cos para las nuevas repúblicas americanas, los catecismos. C 1999 Academic Press AMS 1991 subject classifications: 00A05, 01A55, 01A80.
Apenas iniciado el siglo XVII, un matemático de la solvencia, consideración y difusión del jesuita Christoph Clavius (1537-1612) comenzó su Geometria practica (Maguncia, 1606) con dos capítulos dedicados a la construcción y uso de dos instrumentos matemáticos. Quedó así incorporado al acervo matemático académico, además del cuadrante común, un instrumento para dividir fácilmente cualquier recta en cualquier número de partes iguales o proporcionales que denominó Instrumentum Partium -posteriormente pantómetra-. Este trabajo aborda un inédito manuscrito anónimo español del siglo XVII sobre construcción de pantómetras, probablemente de uso docente, desde el punto de vista de su contribución al desarrollo de la aritmetización de la geometría mediante la consideración numérica de las magnitudes continuas en términos de cantidad. El texto fundamenta la operatividad instrumental de las pantómetras -superior al cálculo aritmético en cuanto a economía de tiempo y errores- en el rigor geométrico clásico de los Elementos de Euclides, especialmente el libro VI. No obstante, aborda el problema de la inconmensurabilidad desde un punto de vista práctico, en términos de aproximaciones con un margen de error sensorialmente imperceptible e irrelevante a efectos de aplicación práctica.
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