This paper is concerned with the energy decay for a class of plate equations with memory and lower order perturbation of p-Laplacian type,with simply supported boundary condition, where is a bounded domain of R N , g > 0 is a memory kernel that decays exponentially and f .u/ is a nonlinear perturbation. This kind of problem without the memory term models elastoplastic flows.A more general equation,
Este artigo apresenta uma discussão teórica sobre o comportamento evidenciado em alunos de 9º ano que realizaram a Prova Brasil de 2009 e de 2011. Trabalhando com os dados estatísticos dessas Provas, constatamos que cerca de 51% deles (residentes em um município paranaense) declararam, ao responder o questionário da Prova Brasil, que não faziam com frequência as tarefas escolares de casa de Matemática. Esse comportamento foi caracterizado como uma ruptura no contrato didático, segundo Brousseau. Mostramos, ainda, que esse comportamento esteve associado a um menor desempenho dos alunos quando avaliados pela Prova Brasil. Diante desses indícios, buscamos no conceito de capital cultural o que pode ser uma explicação para tal ruptura, sugerindo, aos professores e gestores, algumas alternativas que podem mudar essa realidade.
In this paper we study the long-time dynamics of the semilinear viscoelastic equationwith Dirichlet boundary condition. The functions f = f (u) and h = h(x) represent forcing terms and the kernel function μ ≥ 0 is assumed to decay exponentially. Then, by exploring only the dissipation given by the memory term, we establish the existence of a global attractor to the corresponding dynamical system.
MSC: 35L71; 35B41; 74D99
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