We clarify details and fill certain gaps in the construction of a canonical Reedy fibrant resolution for a constant simplicial DGcategory due to Holstein.
В работе рассматриваются пространства ультрадифференцируемых функций Берлинга
нормального типа на числовой прямой, задаваемые весами определенного вида. Указанные
пространства представляют собой обобщенные проективные аналоги известных классов Жевре.
В данных пространствах исследуется неоднородное уравнение свертки (дифференциальное
уравнение бесконечного порядка с постоянными коэффициентами), определяемое символом,
имеющим только простые нули и удовлетворяющим естественным ограничениям роста. По нулям
символа в явном виде строится симметричная последовательность точек действительной оси,
в которых модуль символа имеет подходящую оценку снизу. Построенная последовательность порождает абсолютно представляющую систему экспонент с мнимыми показателями в рассматриваемом пространстве. Это позволяет разложить правую часть исследуемого уравнения в абсолютно сходящийся ряд по указанной системе и выписать частное решение уравнения также в виде абсолютно сходящегося ряда, коэффициенты которого, естественно, определяются правой частью уравнения. В этом заключается основной результат работы. Доказательство существенным образом опирается на аналогичные результаты, полученные ранее в случае пространств на конечном интервале, а также на свойство устойчивости слабо достаточных множеств и абсолютно представляющих систем. В работе приводятся конкретные примеры построения нужной последовательности точек.
scite is a Brooklyn-based organization that helps researchers better discover and understand research articles through Smart Citations–citations that display the context of the citation and describe whether the article provides supporting or contrasting evidence. scite is used by students and researchers from around the world and is funded in part by the National Science Foundation and the National Institute on Drug Abuse of the National Institutes of Health.