O objetivo deste trabalhoé investigar a construção de uma abordagem estatística como recurso heurístico de compreensão das relações entre mecânica e termodinâmica no interior do programa de pesquisa de Ludwig Boltzmann (1844-1906. Neste contexto, a função de distribuição das velocidades moleculares de J.C. Maxwell (1831-79), acerca da qual Boltzmann fará diferentes leituras, desempenhará um papel central na medida em qué e a partir dela que novos instrumentos heurísticos surgirão, tais como os conceitos de "ensemble estatístico" e "probabilidade de estado", que representam um esforço conceitual no sentido de associar aos estados do fenômeno sob análise a probabilidade da sua realização. Palavras-chave: mecânica estatística, Ludwig Boltzmann, heurística.The purpose of this paper is to investigate the construction of a statistical approach as a heuristic tool to understand the relations between mechanics and thermodynamics inside Ludwig Boltzmann´s (1844-1906) research program. In this context, J.C Maxwell´s (1831-79) distribution function of molecular velocities, which Boltzmann interpreted in different ways, will have a central role for being the source of new heuristic tools, such as the "statistical ensemble" and the "probability of state". These represent a conceptual effort as they associate the probability of its realization to the state of the phenomenon under analysis. Keywords: statistical mechanics, Ludwig Boltzmann, heuristics. IntroduçãoO programa de pesquisa de Ludwig Boltzmann (1844-1906) se insere no contexto do programa mecanicista do século XIX comprometido em ampliar e colocar em operação os recursos da mecânica, tomada por ele como uma representação adequada e unificadora dos fenômenos da natureza, com vistasà resolução de problemas noâmbito da física teórica 2 . Assimé que, em seu esforço por compreender e explicar, sob uma perspectiva microscópica, as propriedades observáveis da matéria, Boltzmann se viu diante do desafio de definição e explicação do equilíbrio termodinâmico. Do ponto de vista macroscópico, os processos termodinâmicos são extremamente estáveis e regulares, o que era de difícil reconciliação com o fato de que os sistemas mecânicos são compostos por uma enorme quantidade de partículas que se movem com um movimento bastante irregular. Além do mais, os sistemas termodinâmicos não são unicamente estáveis, mas também irreversíveis, embora a reversibilidade seja totalmente apropriada ao comportamento individual das partículas que compõem esses sistemas. Ao tentar explicar a irreversibilidade, Boltzmann foi levadoà investigação das propriedades moleculares dos estados termodinâmicos e a desenvolver um tratamento geral do equilíbrio térmico, ultrapassando assim, as abordagens correntes em teoria cinética dos gases, desenvolvidas por R. Clausius (1822-88) e J.C. Maxwell (1831-79).A utilização das ferramentas da mecânica analítica, guiadas por sua perspectiva atomista de entendimento da estrutura da matéria, lhe possibilitou o tratamento matemático do movimento microscópico e a conseqü...

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The objective of this article, which is part of the research program developed by the authors on the role of representation in science and science education, is to highlight the use of mechanisms and mathematical principles as representational heuristics of physical phenomena. They have been used by Descartes and Fermat in their respective investigations in the field of optics, more specifically in their analysis of the light refraction phenomenon. With examples drawn from the works of the cited authors, we sought to reveal the distinct, but not exclusive commitments and conceptions about the dynamics involved in building and developing scientific theories. From the heuristic point of view, we raise the hypothesis of the complementarity and convergence between both representations, with the argument it's up to the mechanisms to capture the constituting material principle of the phenomenon, while the abstract mathematical principles should take care of its formal organization. By emphasizing aspects related to the dynamics of the construction and development of scientific theories, heuristic elements essential to an understanding of the Nature of Science (NOS) and therefore relevant to the Descartes, Fermat, Epistemology of physics, Heuristics, Physics Education teaching and learning process of physics will emerge. Keywords: Descartes, Fermat, Epistemology of physics, Heuristics, Physics Education O objetivo deste artigo, que faz parte de um programa de pesquisa desenvolvido pelos autores sobre o papel da representação na ciência e no ensino de ciências,é destacar o uso de mecanismos e princípios matemáticos como heurísticas representacionais dos fenômenos físicos e utilizada, respectivamente, por Descartes e Fermat em suas investigações no campo daóptica, mais especificamente em suas análises do fenômeno da refração da luz. Com exemplos extraídos da obra dos referidos autores, buscamos explicitar compromissos e concepções distintas, mas não excludentes, acerca da dinâmica de construção e desenvolvimento de teorias científicas. Do ponto de vista heurístico, levantamos a tese da complementaridade e convergência entre ambas as representações, sob o argumento de que caberia aos mecanismos capturar o princípio material constitutivo do fenômeno, enquanto os princípios matemáticos abstratos se encarregariam da sua organização formal. Ao enfatizar aspectos relacionadosà dinâmica de construção e desenvolvimento de teorias científicas, elementos heurísticos essenciais a uma compreensão da Natureza da Ciência e, portanto, relevantes ao processo de ensino e aprendizagem da Física, surgirão.

The Carnot cycle is a topic that is traditionally present in introductory physics courses dedicated to the teaching of thermodynamics, playing an essential role in introducing the concept of Entropy and the consequent formulation of the second Law. Its effective understanding and contribution to the development of thermodynamics is often hindered, however. Among other things, this is the result of a pragmatic approach, which usually limits itself to presenting the isotherms and adiabatic curves in a P-V diagram and is totally disconnected from the historical fundamentals of Heat Theory. The purpose of this paper is to reveal the potential of an approach to the subject that recovers the historical and social dimensions of scientific knowledge, and to promote reflections about the nature of science (NOS).

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O objetivo deste artigo é investigar no trabalho de James C. Maxwell (1831-79) e Ludwig Boltzmann (1844-1906) as bases da construção daquilo que modernamente, após Willard Gibbs (1839-1903), ficou conhecido como uma teoria de ensembles, uma abordagem metodológica que alimentou a busca por uma fundamentação estatística para as leis da termodinâmica.

Boltzmann’s work in physics has been studied almost always opposing a strictly mechanical approach of the 2nd law of thermodynamics – attributed to his first works in kinetic – molecular gas theory (1866-1871) – to a probabilistic approach, built and developed in his later works (1872-1884). The analysis of the use of these different approaches covers a spectrum of positions ranging from the recognition of an intrinsic incoherence to Boltzmann’s thinking, go through a radical change in the development of his work, until the adoption of pluralistic strategies as justifications for their methodological options. The purpose of this paper is to explore Boltzmann’s research program from the view of what we characterize as heuristics of representation, highlighting the tools used he used for the solution of problems related to thermal phenomena. We will argue that what in the standard historiographical analysis is understood as a radical turn in Boltzmann’s work – probabilistic “turn point”, that is, the use of an overtly statistical terminology (combinatorial formalism, 1877) instead of a kinetic language (kinetic formalism, 1872) in the analysis of evolution toward the thermal equilibrium (Maxwell’s distribution) – could be better understood as a change of representation within the same conceptual framework.

The aim of this paper is to present Duhem’s critical view of the dynamical development of mechanics according to two principles of his theory of the development of physics: the continuous and the rational development of physics. These two principles impose a formal conception of physics that aims at demarcating physics from the metaphysical view on the one hand and the pragmatist/conventionalist view on the other hand. Duhem pursues an intermediary conception of physics, a representational system of empirical laws based upon formal principles. This formal conception of physics will adjust to his idea of scientific progress in the form of a sequence of representational systems as structures of increasing comprehensiveness of empirical laws, which leads him to defend a convergent structural realism pointing to an ideal physical theory.