The heuristics of representation in science: the mechanisms and mathematical principles in physics of Descartes and Fermat

Abstract

The objective of this article, which is part of the research program developed by the authors on the role of representation in science and science education, is to highlight the use of mechanisms and mathematical principles as representational heuristics of physical phenomena. They have been used by Descartes and Fermat in their respective investigations in the field of optics, more specifically in their analysis of the light refraction phenomenon. With examples drawn from the works of the cited authors, we sought to reveal the distinct, but not exclusive commitments and conceptions about the dynamics involved in building and developing scientific theories. From the heuristic point of view, we raise the hypothesis of the complementarity and convergence between both representations, with the argument it's up to the mechanisms to capture the constituting material principle of the phenomenon, while the abstract mathematical principles should take care of its formal organization. By emphasizing aspects related to the dynamics of the construction and development of scientific theories, heuristic elements essential to an understanding of the Nature of Science (NOS) and therefore relevant to the Descartes, Fermat, Epistemology of physics, Heuristics, Physics Education teaching and learning process of physics will emerge. Keywords: Descartes, Fermat, Epistemology of physics, Heuristics, Physics Education O objetivo deste artigo, que faz parte de um programa de pesquisa desenvolvido pelos autores sobre o papel da representação na ciência e no ensino de ciências,é destacar o uso de mecanismos e princípios matemáticos como heurísticas representacionais dos fenômenos físicos e utilizada, respectivamente, por Descartes e Fermat em suas investigações no campo daóptica, mais especificamente em suas análises do fenômeno da refração da luz. Com exemplos extraídos da obra dos referidos autores, buscamos explicitar compromissos e concepções distintas, mas não excludentes, acerca da dinâmica de construção e desenvolvimento de teorias científicas. Do ponto de vista heurístico, levantamos a tese da complementaridade e convergência entre ambas as representações, sob o argumento de que caberia aos mecanismos capturar o princípio material constitutivo do fenômeno, enquanto os princípios matemáticos abstratos se encarregariam da sua organização formal. Ao enfatizar aspectos relacionadosà dinâmica de construção e desenvolvimento de teorias científicas, elementos heurísticos essenciais a uma compreensão da Natureza da Ciência e, portanto, relevantes ao processo de ensino e aprendizagem da Física, surgirão.

El papel de la utilización de representaciones de los conceptos en las dificultades de su comprensión: el caso del campo eléctrico

“…En la teoría de representaciones semióticas se entiende una representación como algo que toma el lugar de otro objeto [2]. En algunas ciencias naturales, como la física y la óptica, es necesario representar el objeto de estudio con diferentes sistemas de representación físicos y abstractos o matemáticos [32]. En estos casos, el objeto de estudio es directa o indirectamente observable.…”

Hobbes e os fundamentos do sistema legal codificado:

“…Um elemento chave na abordagem de Hobbes de solução de problemas políticos sociais e jurídicos é introduzir definições de objetos por meio de mecanismos que descrevam como foi gerado (LARANJEIRAS;CHIAPPIN, 2017;MYSZKA, 2012). O princípio gerador é o que permite fazer a transição da ciência para a tecnologia.…”

Boltzmann and the Heuristics of Representation in Statistical Mechanics

“…11 The understanding of the non -admission of exceptions to the H-theorem by Boltzmann in his paper of 1872 lies at the heart of the argument in defence of a statistical turn in his thinking from 1876. 12 A detailed discussion of the heuristic of representation in science taking the physics of Descartes and Fermat as an example can be found in (Laranjeiras et al 2017).…”