En el presente artículo me propongo precisar lo que podemos entender por “Educación matemática" como una nueva disciplina en proceso de conformación, y ubicarla en relación con las matemáticas y con otras disciplinas pertinentes Empecemos por las matemáticas. Lo que se entiende por "Matemáticas" no es tan claro como parece a primera vista. No hay propiamente una definición de las matemáticas, y las decenas de definiciones o descripciones propuestas no aglutinan más que un pequeño grupo de seguidores. Pero no puede dudarse de la existencia en la historia de procesos sociales de ideación, discusión, consignación en símbolos y gráficas, decodificación y refundición de saberes, que por lo menos quienes lo practican identifican claramente como matemáticas.
Abstract:The use of history of mathematies in the teaching and learning of mathematics requires didactical reflection. A crucial area to explore and analyse is the relation between how students achieve understanding in mathematics and the historical construction of mathematical thinking.
Razones, proporciones y proporcionalidad constituyen un campo ampliamente investigado en los últimos cincuenta años. Evaluaciones recientes muestran que estos objetos de conocimiento siguen siendo difíciles de aprender para la mayoría de los estudiantes, lo que constituye un certero indicador de la necesidad de hacer mayor investigación didáctica que permita nuevas comprensiones de dicha problemática y, por esa vía, lograr mayores impactos en el sistema educativo. En este artículo se revisan y comentan algunas investigaciones recientes sobre razón, proporción y proporcionalidad. De acuerdo con la perspectiva de análisis, se agrupan en tres momentos: cognitivo, epistémico y semiótico-antropológico. Finalmente, se plantean algunos problemas de investigación a manera de conclusión.
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