Este trabalho teve por objetivo apresentar, a partir de um levantamento envolvendo teses e dissertações, como o referencial do Conhecimento Matemático para o Ensino (BALL, THAMES; PHELPS, 2008) foi mobilizado em investigações sobre números racionais. Trata-se de uma pesquisa qualitativa na modalidade Estado da Arte desenvolvida a partir de quatro trabalhos encontrados no mapeamento de Patrono e Ferreira (2021) e mais uma investigação localizada posteriormente, totalizando cinco estudos. A busca foi efetivada em dois bancos de dados (A Biblioteca Digital Brasileira de Teses e Dissertações e o Catálogo de Teses e Dissertações da CAPES), desconsiderando-se o fator tempo em tal procura. Mediante a leitura na íntegra das cinco pesquisas que compuseram nosso repertório, foi possível destacar a importância de investimentos em propostas formativas para e com os professores que ensinam Matemática, sejam eles licenciandos, licenciados e/ou formadores visando o aprofundamento de conteúdos (como os números racionais) e suas formas de ensinar, pois além de dados encontrados em avaliações externas que indicam a dificuldade de muitos estudantes da Educação Básica na compreensão desse conjunto numérico, há docentes que também podem melhorar suas práticas por meio da imersão em tópicos matemáticos específicos. Outro ponto que também se destaca é a baixa quantidade de pesquisas encontradas sobre o assunto (Números Racionais) com base nos referenciais de conhecimentos docentes como o MKT, o que infere a potencialidade destas propostas teóricas (PCK, MKT ou MTSK) para a produção de novos trabalhos nas diversas especificidades de tal conjunto numérico.

Este trabalho teve por objetivos: evidenciar as contribuições teóricas de Paulo Freire para as práticas pedagógicas de formadores(as) das licenciaturas em Matemática e apresentar possíveis relações entre Educação Matemática e ideias freireanas que levam à reflexão sobre a prática. A questão que direcionou a investigação foi: Quais são as principais contribuições teóricas de Paulo Freire para as práticas pedagógicas dos(as) formadores(as) de professores(as) que ensinam Matemática? Trata-se de uma investigação qualitativa e de caráter bibliográfico em que os dados foram coletados em uma dissertação que contém narrativas de formadores(as) e analisados a partir de conceitos do referencial freireano. Os principais resultados mostram a potencialidade existente nas falas de professores(as) formadores(as) a partir de suas práticas e da percepção do curso em que atuam e que as obras de Paulo Freire podem favorecer o trabalho deste docente, sua formação permanente e as estruturas dos cursos em que se encontram.

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