In recent years there are more and more structures made of composite materials, especially in the form of thin-walled shells, being applied in various fields of technology. When using composite materials such as concrete or fiberglass, reinforcing elements are often placed along the axes of the curvilinear coordinate system of the shell, and in this case, the structure can be considered as orthotropic. There are a lot of papers on the calculation of orthotropic shells, but they do not adequately investigate a number of important factors that influence the stress-strain state of the shell and its stability. In particular, the calculation of reinforced shells does not take into account such factors as in-plane shear, shear and torsional stiffness of ribs, etc. The paper presents the mathematical model of deformation of thin orthotropic shells of revolution, based on the model of Timoshenko – Reissner. The model takes into account the design of reinforcement with the shear and torsional stiffness of the ribs, geometric nonlinearity and also the irregular shape of the shell. Possibility of application of methods and algorithms which are used in the study of isotropic shells is shown. The presented model investigates the stress-strain state and stability of thin orthotropic reinforced shells of revolution more adequate
В статье предлагается вариант безразмерных параметров для широкого класса оболочечных конструкций. Для пологих оболочек прямоугольного плана безразмерные параметры применяются давно, для оболочек общего вида нет единой формы безразмерных соотношений, так как для каждого вида оболочек параметры Ляме различны не только по значениям, но и по размерностям. Поэтому в статье показаны безразмерные соотношения для деформаций, напряжений, усилий, моментов и функционала полной потенциальной энергии деформации. В соотношениях учитывается геометрическая нелинейность, поперечные сдвиги, ортотропия материала, а также введение ребер по методу конструктивной анизотропии с учетом их сдвиговой и крутильной жесткости. Показан дальнейший подход к решению задач прочности и устойчивости различных видов оболочек в безразмерных параметрах. Некоторые методики решения нелинейных задач устойчивости выглядят не совсем корректно, когда используются размерные параметры (например, методика, основанная на методе продолжения решения по наилучшему параметру). В безразмерных параметрах все расчеты не вызывают сомнений в корректности. Проведены расчеты некоторых оболочечных конструкций в безразмерных и размерных параметрах, показана их согласованность. Введение безразмерных параметров при расчете таких конструкций позволяет получить более обширную информацию о напряженно-деформированном состоянии оболочек и выявить особенности деформирования для целой серии подобных оболочек. Также этот подход удобен для оптимизации выбора параметров конструкций. Анализируются некоторые различия в критических нагрузках, полученные в безразмерном и размерном решении задачи.
scite is a Brooklyn-based organization that helps researchers better discover and understand research articles through Smart Citations–citations that display the context of the citation and describe whether the article provides supporting or contrasting evidence. scite is used by students and researchers from around the world and is funded in part by the National Science Foundation and the National Institute on Drug Abuse of the National Institutes of Health.